Упр.9.12 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 12. Даны точки А, В, С. Постройте точку С', симметричную точке С относительно прямой АВ.Построить:  точку C', симметричную точке C относительно прямой...
Дополнительное изображение
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
12. Даны точки А, В, С. Постройте точку С', симметричную точке С относительно прямой АВ.
Построить: точку C', симметричную точке C относительно прямой AB;
Построение:
1) Пусть даны точки A, B и C.
2) Из точки C проведем окружность произвольного радиуса и отметим
точки E и F на пересечении этой окружности и прямой AB;
3) Из точек E и F проведем окружности радиуса EC и отметим точку C'
на втором из пересечений этих двух окружностей;
4) Отметим точку O на пересечении прямых CC' и AB;
5) CC' перпендикулярен AB и CO=OC' (по свойству прямой, проведенной между
центрами двух окружностей и их общей хорды), значит точка C'
симметрична точке C относительно прямой AB.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением