Упр.9.15 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
15. При симметрии относительно некоторой прямой точка X переходит в точку X'. Постройте точку, в которую при этой симметрии переходит точка У.
Дано: точка X при симметрии относительно некторой прямой переходит
в точку X';
Построить: точку, в которую при этой симметрии переходит точка Y;
Построение:
1) Пусть X, X' и Y-данные точки.
2) Построим серединный перпендикуляр отрезка отрезка XX', для этого:
- Из точек X и X' проведем окружности равного радиуса XX';
- Проведем прямую a через точки пересечения этих окружностей, эта
прямая является серединным перпендикуляром отрезка XX';
- Отметим точку O на пересечении прямой a и отрезка XX';
3) Прямая a является осью симметрии (так как точки X, O и X' лежат на
одной прямой, перпендикулярной к ней и OX=OX');
4) Проведем через какие-нибудь две точки прямой a окружности,
проходящие через точку Y и отметим точку Y' на втором пересечении
этих окружностей;
5) YY'-общая хорда двух окружностей, через которую проходит
прямая a содержащая их центры, значит прямая a пепрендикулярна
отрезку YY' и делит его пополам;
6) Таким образом, точки Y и Y' симметрична относительно прямой a.
Популярные решебники 8 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением