Упр.9.10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
10. Даны пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых. Постройте отрезок с концами на данных прямых и серединой в данной точке (рис. 209).
Дано: две пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых;
Построить: отрезок с концами на данных прямых и серединой в данной
точке;
Построение:
1) Пусть даны прямые OB и OC, пересекающиеся в точке O и точка A,
не лежащая на этих прямых.
2) Отметим точку O', симметричную O относительно точки A, для чего:
Из точки A проведем окружность радиуса OA и отметим точку O' на
пересечении этой окружности и прямой OA;
3) Аналогично отметим: точку B' симметричную точке B и точку
C' симметричную точке C;
4) Проведем прямые O' B' и O' C' они параллельны прямым OB и OC
соответственно;
5) Отметим точку E на пересечении прямых OC и OB' и точку F на
пересечении прямых OB и OC';
6) OEO' F-параллелограмм (по определению), точка A-середина его
диагонали OO', значит точка A-середина и диагонали EF;
7) Отрезок EF-искомый.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
