Упр.9.6 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 6. При симметрии относительно некоторой точки точка X переходит в точку X'. Постройте точку, в которую при этой симметрии переходит точка Y.Дано:  точка X при...
Дополнительное изображение
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
6. При симметрии относительно некоторой точки точка X переходит в точку X'. Постройте точку, в которую при этой симметрии переходит точка Y.
Дано: точка X при преобразовании симметрии относительно некторой
точки переходит в точку X';
Построить: точку, в которую при этой симметрии переходит точка Y;
Построение:
1) Пусть X, X' и Y-данные точки.
2) Найдем точку O-середину отрезка XX', для этого:
- Из точек X и X' проведем окружности равного радиуса XX';
- Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей, эта
прямая является серединным перпендикуляром отрезка XX';
- Отметим точку O на пересечении этого перпендикуляра и отрезка XX';
3) O-точка, относительно которой происходит преобразование
симметрии (так как точки X, O и X' лежат на одной прямой и OX=OX');
4) Проведем прямую YO;
5) Из точки O построим окружность радиуса OY и отметим точку Y' на
пересечении этой окружности и прямой OY;
6) Так как точки Y, O и Y' лежат на одной прямой и OY=OY', то точка Y'
симметрична точке Y относительно точки O.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением