Упр.768 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найдите центральный и вписанный углыС пояснением
1) Пусть вписанный угол равен x°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в 2 раза больше, значит, он равен 2x°.
2) По условию центральный угол на 30° больше вписанного:
2x = x + 30,
x = 30° — вписанный угол.
3) 30° · 2 = 60° — центральный угол.
Ответ: вписанный угол равен 30°, центральный угол равен 60°.
Кратко Пусть вписанный угол равен x°, тогда центральный равен 2x°.
2x − x = 30,
x = 30°,
2x = 60°.
Ответ: вписанный угол — 30°, центральный угол — 60°.
2) По условию центральный угол на 30° больше вписанного:
2x = x + 30,
x = 30° — вписанный угол.
3) 30° · 2 = 60° — центральный угол.
Ответ: вписанный угол равен 30°, центральный угол равен 60°.
Кратко Пусть вписанный угол равен x°, тогда центральный равен 2x°.
2x − x = 30,
x = 30°,
2x = 60°.
Ответ: вписанный угол — 30°, центральный угол — 60°.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Выразить векторы через a и bС пояснением
1) Так как M — середина AB и a = AM, то AM = MB = a. Поэтому BM = −a.
2) Так как N — середина AC и b = AN, то AN = NC = b. Поэтому NC = b.
3) По правилу сложения векторов:
MN = MA + AN = −a + b = b − a.
4) Аналогично:
BN = BA + AN = −2a + b = b − 2a.
Ответ: BM = −a; NC = b; MN = b − a; BN = b − 2a.
Кратко BM = −a;
NC = b;
MN = b − a;
BN = b − 2a.Ответ: −a; b; b − a; b − 2a.
2) Так как N — середина AC и b = AN, то AN = NC = b. Поэтому NC = b.
3) По правилу сложения векторов:
MN = MA + AN = −a + b = b − a.
4) Аналогично:
BN = BA + AN = −2a + b = b − 2a.
Ответ: BM = −a; NC = b; MN = b − a; BN = b − 2a.
Кратко BM = −a;
NC = b;
MN = b − a;
BN = b − 2a.Ответ: −a; b; b − a; b − 2a.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.
Задание учебника 2023 года
Точки М и N — середины сторон АВ и АС треугольника ABC. Выразите векторы ВМ, NC, MN, BN через векторы а = AM и b = AN.
