Упр.773 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти углы BAD и ADBС пояснением
1) ∠BOD = 110°20′ — центральный угол равен градусной мере дуги BD.
2) OB = OD, поэтому треугольник BOD равнобедренный:
∠ODB = (180° − 110°20′) : 2 = 34°50′.
Так как точки A, O и D лежат на одной прямой, ∠ADB = ∠ODB = 34°50′.
3) Лучи OA и OD противоположны, поэтому:
∠AOB = 180° − 110°20′ = 69°40′.
4) Радиус OB перпендикулярен касательной AB, значит ∠ABO = 90°. Тогда:
∠BAD = ∠BAO = 180° − 90° − 69°40′ = 20°20′.
Ответ: ∠BAD = 20°20′, ∠ADB = 34°50′.
Кратко 1) ∠ADB = (180° − 110°20′) : 2 = 34°50′.
2) ∠BAD = 180° − 90° − (180° − 110°20′) = 20°20′.
Ответ: ∠BAD = 20°20′, ∠ADB = 34°50′.
2) OB = OD, поэтому треугольник BOD равнобедренный:
∠ODB = (180° − 110°20′) : 2 = 34°50′.
Так как точки A, O и D лежат на одной прямой, ∠ADB = ∠ODB = 34°50′.
3) Лучи OA и OD противоположны, поэтому:
∠AOB = 180° − 110°20′ = 69°40′.
4) Радиус OB перпендикулярен касательной AB, значит ∠ABO = 90°. Тогда:
∠BAD = ∠BAO = 180° − 90° − 69°40′ = 20°20′.
Ответ: ∠BAD = 20°20′, ∠ADB = 34°50′.
Кратко 1) ∠ADB = (180° − 110°20′) : 2 = 34°50′.
2) ∠BAD = 180° − 90° − (180° − 110°20′) = 20°20′.
Ответ: ∠BAD = 20°20′, ∠ADB = 34°50′.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Сравнить |x − y| и |x| + |y|С пояснением
Обозначим через O начало векторов x и y, а через A и B — их концы. Тогда OA = |x|, OB = |y|, а AB = |x − y|.1) По неравенству треугольника AB ≤ OA + OB.
2) Значит, |x − y| ≤ |x| + |y|.
3) Равенство выполняется, когда точки A, O и B лежат на одной прямой, причём O находится между A и B, то есть векторы x и y противоположно направлены. Равенство также верно, если один из векторов нулевой.Таким образом, строгое неравенство из условия выполняется не всегда. Например, для противоположно направленных векторов равной длины получаем |x − y| = 2|x| = |x| + |y|.Ответ: верно нестрогое неравенство |x − y| ≤ |x| + |y|; равенство достигается для противоположно направленных векторов, а также если один из них нулевой.
Кратко Пусть OA = x, OB = y. Тогда AB = |x − y|. По неравенству треугольника:
|x − y| = AB ≤ AO + OB = |x| + |y|.Строгое неравенство в условии верно не всегда. Равенство получается, если x и y противоположно направлены или один из них нулевой.Ответ: |x − y| ≤ |x| + |y|; равенство — для противоположно направленных векторов или при нулевом векторе.
2) Значит, |x − y| ≤ |x| + |y|.
3) Равенство выполняется, когда точки A, O и B лежат на одной прямой, причём O находится между A и B, то есть векторы x и y противоположно направлены. Равенство также верно, если один из векторов нулевой.Таким образом, строгое неравенство из условия выполняется не всегда. Например, для противоположно направленных векторов равной длины получаем |x − y| = 2|x| = |x| + |y|.Ответ: верно нестрогое неравенство |x − y| ≤ |x| + |y|; равенство достигается для противоположно направленных векторов, а также если один из них нулевой.
Кратко Пусть OA = x, OB = y. Тогда AB = |x − y|. По неравенству треугольника:
|x − y| = AB ≤ AO + OB = |x| + |y|.Строгое неравенство в условии верно не всегда. Равенство получается, если x и y противоположно направлены или один из них нулевой.Ответ: |x − y| ≤ |x| + |y|; равенство — для противоположно направленных векторов или при нулевом векторе.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Через точку А к данной окружности проведены касательная АВ (В — точка касания) и секущая AD, проходящая через центр О (D — точка на окружности, О лежит между А и D). Найдите угол BAD и угол ADB, если BD= 110°20'.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что для любых двух векторов х и у справедливо неравенство |x-y| < |x|+|y|. В каком случае |х-у| = |х| + |у|?
