Упр.769 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)ИИ
Выразить векторы через x и yС пояснением
1) Так как ВВ₁ — медиана, точка В₁ является серединой стороны АС. Поэтому векторы, направленные вдоль половин стороны АС, равны:
Кратко Так как В₁ — середина АС, то:
\(\overrightarrow{В₁С}=\overrightarrow{АВ₁}=\mathbf{x}.\)
2) По правилу сложения векторов:\(\overrightarrow{ВВ₁}=\overrightarrow{ВА}+\overrightarrow{АВ₁}=-\mathbf{y}+\mathbf{x}=\mathbf{x}-\mathbf{y}.\)
3) Противоположно направленные векторы имеют противоположные знаки:\(\overrightarrow{ВА}=-\overrightarrow{АВ}=-\mathbf{y}.\)
4) Так как \(\overrightarrow{АС}=2\overrightarrow{АВ₁}=2\mathbf{x}\), то\(\overrightarrow{ВС}=\overrightarrow{ВА}+\overrightarrow{АС}=-\mathbf{y}+2\mathbf{x}=2\mathbf{x}-\mathbf{y}.\)
Ответ: \(\overrightarrow{В₁С}=\mathbf{x};\ \overrightarrow{ВВ₁}=\mathbf{x}-\mathbf{y};\ \overrightarrow{ВА}=-\mathbf{y};\ \overrightarrow{ВС}=2\mathbf{x}-\mathbf{y}.\)Кратко Так как В₁ — середина АС, то:
\(\overrightarrow{В₁С}=\mathbf{x};\)
\(\overrightarrow{ВВ₁}=\mathbf{x}-\mathbf{y};\)
\(\overrightarrow{ВА}=-\mathbf{y};\)
\(\overrightarrow{ВС}=2\mathbf{x}-\mathbf{y}.\)
Ответ: \(\mathbf{x};\ \mathbf{x}-\mathbf{y};\ -\mathbf{y};\ 2\mathbf{x}-\mathbf{y}.\)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Хорда АВ стягивает дугу, равную 115°, а хорда АС — дугу в 43°. Найдите угол ВАС.
Задание учебника 2023 года
Отрезок ВВ1 — медиана треугольника ABC. Выразите векторы В1С, ВВ1, ВА, ВС через х = АВ1 и у = АВ.
