Упр.771 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти углы вписанного треугольника ABCС пояснением
Так как AB — диаметр окружности, то ∠C = 90° как вписанный угол, опирающийся на диаметр.а) ∠A опирается на дугу BC, поэтому:
1) ∠A = 134° : 2 = 67°.
2) ∠B = 180° − 90° − 67° = 23°.б) ∠B опирается на дугу AC, поэтому:
1) ∠B = 70° : 2 = 35°.
2) ∠A = 180° − 90° − 35° = 55°.Ответ: а) ∠A = 67°, ∠B = 23°, ∠C = 90°; б) ∠A = 55°, ∠B = 35°, ∠C = 90°.
Кратко AB — диаметр, поэтому ∠C = 90°.а) ∠A = 134° : 2 = 67°;
∠B = 90° − 67° = 23°.б) ∠B = 70° : 2 = 35°;
∠A = 90° − 35° = 55°.Ответ: а) 67°, 23°, 90°; б) 55°, 35°, 90°.
1) ∠A = 134° : 2 = 67°.
2) ∠B = 180° − 90° − 67° = 23°.б) ∠B опирается на дугу AC, поэтому:
1) ∠B = 70° : 2 = 35°.
2) ∠A = 180° − 90° − 35° = 55°.Ответ: а) ∠A = 67°, ∠B = 23°, ∠C = 90°; б) ∠A = 55°, ∠B = 35°, ∠C = 90°.
Кратко AB — диаметр, поэтому ∠C = 90°.а) ∠A = 134° : 2 = 67°;
∠B = 90° − 67° = 23°.б) ∠B = 70° : 2 = 35°;
∠A = 90° − 35° = 55°.Ответ: а) 67°, 23°, 90°; б) 55°, 35°, 90°.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Выразить векторы через a и bС пояснением
1) В параллелограмме противоположные стороны равны и сонаправлены:
DC + CB = a − b.2) По правилу сложения векторов:
BO + OC = BC = b.3) Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам:
BO = ½BD = ½(b − a),
OC = ½AC = ½(a + b).
Тогда
BO − OC = ½(b − a) − ½(a + b) = −a.4) BA = −a, DA = −b, поэтому
BA − DA = −a − (−b) = b − a.Ответ: a − b; b; −a; b − a.
Кратко DC + CB = a − b;
BO + OC = b;
BO − OC = −a;
BA − DA = b − a.Ответ: a − b; b; −a; b − a.
DC + CB = a − b.2) По правилу сложения векторов:
BO + OC = BC = b.3) Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам:
BO = ½BD = ½(b − a),
OC = ½AC = ½(a + b).
Тогда
BO − OC = ½(b − a) − ½(a + b) = −a.4) BA = −a, DA = −b, поэтому
BA − DA = −a − (−b) = b − a.Ответ: a − b; b; −a; b − a.
Кратко DC + CB = a − b;
BO + OC = b;
BO − OC = −a;
BA − DA = b − a.Ответ: a − b; b; −a; b − a.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если:
а) uBC=134°; б) uAC=70°.
Задание учебника 2023 года
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Выразите через векторы а = АВ и b = AD векторы: DC + CB, ВО + ОС, ВО - ОС, ВА - DA.
