Упр.774 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать равенство дуг между параллельными хордамиС пояснением
Пусть хорды AB и CD параллельны, а дуги AC и BD заключены между ними. Проведём хорду AD.1) ∠BAD = ∠ADC как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AD.
2) Вписанные углы BAD и ADC опираются соответственно на дуги BD и AC.
3) Равные вписанные углы опираются на равные дуги, поэтому дуга BD равна дуге AC.Ответ: градусные меры дуг, заключённых между параллельными хордами, равны.
Кратко Проведём хорду AD. Так как AB ∥ CD, то ∠BAD = ∠ADC как накрест лежащие. Эти вписанные углы опираются на дуги BD и AC, поэтому их градусные меры равны.Ответ: дуга BD равна дуге AC.
2) Вписанные углы BAD и ADC опираются соответственно на дуги BD и AC.
3) Равные вписанные углы опираются на равные дуги, поэтому дуга BD равна дуге AC.Ответ: градусные меры дуг, заключённых между параллельными хордами, равны.
Кратко Проведём хорду AD. Так как AB ∥ CD, то ∠BAD = ∠ADC как накрест лежащие. Эти вписанные углы опираются на дуги BD и AC, поэтому их градусные меры равны.Ответ: дуга BD равна дуге AC.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти угол спуска к вертикалиС пояснением
1) Скорости направлены перпендикулярно: 3 м/с — по вертикали, 3√3 м/с — по горизонтали. Поэтому они образуют катеты прямоугольного треугольника скоростей.
2) Отношение горизонтального катета к вертикальному равно:
3√3 : 3 = √3.
3) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60°, в √3 раза больше прилежащего катета. Значит, угол направления движения с вертикалью равен 60°.
Ответ: 60°.
Кратко 3√3 : 3 = √3, поэтому в прямоугольном треугольнике скоростей угол между направлением спуска и вертикалью равен 60°.
Ответ: 60°.
2) Отношение горизонтального катета к вертикальному равно:
3√3 : 3 = √3.
3) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60°, в √3 раза больше прилежащего катета. Значит, угол направления движения с вертикалью равен 60°.
Ответ: 60°.
Кратко 3√3 : 3 = √3, поэтому в прямоугольном треугольнике скоростей угол между направлением спуска и вертикалью равен 60°.
Ответ: 60°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Докажите, что градусные меры дуг окружности, заключённых между параллельными хордами, равны.
Задание учебника 2023 года
Парашютист спускался на землю со скоростью 3 м/с. Порывом ветра его начинает относить в сторону со скоростью 3корень3 м/с. Под каким углом к вертикали спускается парашютист?
