Упр.765 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти хорду CD полуокружностиС пояснением
1) ∪CD = 180° − 37° − 23° = 120°.2) Центральный угол COD равен градусной мере дуги CD, поэтому ∠COD = 120°.3) Проведём OM ⟂ CD. В равнобедренном треугольнике COD высота OM является также медианой и биссектрисой. Поэтому ∠COM = 60°, а CM = CD : 2.4) В прямоугольном треугольнике COM катет CM лежит против угла 60°, поэтому CM = 15√3/2 (см).5) CD = 2CM = 15√3 (см).Ответ: 15√3 см.
Кратко 1) ∪CD = 180° − 37° − 23° = 120°.
2) CD = 2 · 15 · sin 60° = 30 · √3/2 = 15√3 (см).Ответ: 15√3 см.
Кратко 1) ∪CD = 180° − 37° − 23° = 120°.
2) CD = 2 · 15 · sin 60° = 30 · √3/2 = 15√3 (см).Ответ: 15√3 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Доказать, что векторы p, q и r нулевыеС пояснением
1) По правилу треугольника:
Кратко Используем правило треугольника и заменяем вычитаемые векторы противоположными:
\(p=\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{YZ}+\overrightarrow{ZX}=\overrightarrow{XZ}+\overrightarrow{ZX}=\vec 0.\)
2) Противоположные векторы равны по длине и противоположны по направлению, поэтому \(-\overrightarrow{XZ}=\overrightarrow{ZX}\):\(q=\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{ZX}+\overrightarrow{YZ}=\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{YZ}+\overrightarrow{ZX}=\vec 0.\)
3) Аналогично, \(-\overrightarrow{XY}=\overrightarrow{YX}\) и \(-\overrightarrow{ZX}=\overrightarrow{XZ}\):\(r=\overrightarrow{ZY}+\overrightarrow{YX}+\overrightarrow{XZ}=\overrightarrow{ZX}+\overrightarrow{XZ}=\vec 0.\)
Ответ: \(p=q=r=\vec 0\).Кратко Используем правило треугольника и заменяем вычитаемые векторы противоположными:
\(p=\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{YZ}+\overrightarrow{ZX}=\overrightarrow{XZ}+\overrightarrow{ZX}=\vec 0;\)
\(q=\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{ZX}+\overrightarrow{YZ}=\vec 0;\)
\(r=\overrightarrow{ZY}+\overrightarrow{YX}+\overrightarrow{XZ}=\overrightarrow{ZX}+\overrightarrow{XZ}=\vec 0.\)
Ответ: \(p=q=r=\vec 0\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
На полуокружности АВ взяты точки С и D так, что АС = 37°, BD = 23°. Найдите хорду CD, если радиус окружности равен 15см.
Задание учебника 2023 года
Пусть X, Y и Z — произвольные точки. Докажите, что векторы р = XY + ZX + YZ, q = (XY-XZ) + YZ и r = (ZY-XY)-ZX нулевые.
