Упр.495 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти длины A₁C и AC₁С пояснением
1) 5,4 см = 54 мм.
2) При симметрии относительно BO луч BA переходит в луч BC, поэтому BA₁ = BA = 54 мм, а BC₁ = BC = 35 мм.
3) A₁C = AC₁ = 54 − 35 = 19 (мм) — точки каждой пары лежат на одном луче.Ответ: A₁C = AC₁ = 19 мм.
Кратко 5,4 см = 54 мм.
A₁C = AC₁ = 54 − 35 = 19 (мм).Ответ: 19 мм и 19 мм.
2) При симметрии относительно BO луч BA переходит в луч BC, поэтому BA₁ = BA = 54 мм, а BC₁ = BC = 35 мм.
3) A₁C = AC₁ = 54 − 35 = 19 (мм) — точки каждой пары лежат на одном луче.Ответ: A₁C = AC₁ = 19 мм.
Кратко 5,4 см = 54 мм.
A₁C = AC₁ = 54 − 35 = 19 (мм).Ответ: 19 мм и 19 мм.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти площади трёх трапецийС пояснением
а) Опустим высоты из вершин A и B на основание CD. Так как боковые стороны равны, отрезки у краёв основания равны:
1) (20 − 10) : 2 = 5 (см).
2) По теореме Пифагора высота трапеции равна:
h = √(13² − 5²) = √144 = 12 (см).
3) S = (10 + 20) · 12 : 2 = 180 (см²).б) Опустим высоты из A и B на CD. В получившихся прямоугольных треугольниках острые углы равны 60° и 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы:
1) 8 : 2 = 4 (см) — проекция каждой боковой стороны на CD.
2) CD = 8 + 4 + 4 = 16 (см).
3) По теореме Пифагора h = √(8² − 4²) = √48 = 4√3 (см).
4) S = (8 + 16) · 4√3 : 2 = 48√3 (см²).в) Опустим высоты из A и B на CD. Получившиеся прямоугольные треугольники имеют углы по 45°, поэтому их катеты равны:
1) h = 9√2 : √2 = 9 (см).
2) CD = 6 + 9 + 9 = 24 (см).
3) S = (6 + 24) · 9 : 2 = 135 (см²).Ответ: а) 180 см²; б) 48√3 см²; в) 135 см².
Кратко а) h = √(13² − 5²) = 12 (см),
S = (10 + 20) · 12 : 2 = 180 (см²).б) CD = 8 + 4 + 4 = 16 (см), h = 4√3 (см),
S = (8 + 16) · 4√3 : 2 = 48√3 (см²).в) h = 9 (см), CD = 6 + 9 + 9 = 24 (см),
S = (6 + 24) · 9 : 2 = 135 (см²).Ответ: а) 180 см²; б) 48√3 см²; в) 135 см².
1) (20 − 10) : 2 = 5 (см).
2) По теореме Пифагора высота трапеции равна:
h = √(13² − 5²) = √144 = 12 (см).
3) S = (10 + 20) · 12 : 2 = 180 (см²).б) Опустим высоты из A и B на CD. В получившихся прямоугольных треугольниках острые углы равны 60° и 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы:
1) 8 : 2 = 4 (см) — проекция каждой боковой стороны на CD.
2) CD = 8 + 4 + 4 = 16 (см).
3) По теореме Пифагора h = √(8² − 4²) = √48 = 4√3 (см).
4) S = (8 + 16) · 4√3 : 2 = 48√3 (см²).в) Опустим высоты из A и B на CD. Получившиеся прямоугольные треугольники имеют углы по 45°, поэтому их катеты равны:
1) h = 9√2 : √2 = 9 (см).
2) CD = 6 + 9 + 9 = 24 (см).
3) S = (6 + 24) · 9 : 2 = 135 (см²).Ответ: а) 180 см²; б) 48√3 см²; в) 135 см².
Кратко а) h = √(13² − 5²) = 12 (см),
S = (10 + 20) · 12 : 2 = 180 (см²).б) CD = 8 + 4 + 4 = 16 (см), h = 4√3 (см),
S = (8 + 16) · 4√3 : 2 = 48√3 (см²).в) h = 9 (см), CD = 6 + 9 + 9 = 24 (см),
S = (6 + 24) · 9 : 2 = 135 (см²).Ответ: а) 180 см²; б) 48√3 см²; в) 135 см².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Основания прямоугольной трапеции равны а и b, один из углов равен а. Найдите: а) большую боковую сторону трапеции, если а = 4см, b = 7 см, а = 60°; б) меньшую боковую сторону трапеции, если а = 10 см, b = 15 см, а = 45°.
Задание учебника 2023 года
Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если: а) АВ=10см, ВС = DA = 13 см, CD = 20 см; б) угол C = угол D=60°, АВ = ВС = 8 см; в) угол C = угол D = 45°, АВ = 6 см, ВС = 9корень2 см.
