Упр.491 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найдите длины AB и A₁B₁С пояснением
Обозначим точку пересечения данных прямых буквой O. Она является серединой отрезков AA₁ и BB₁.1) OA = OA₁ = 5 : 2 = 2,5 (см).
2) OB = OB₁ = 15 : 2 = 7,5 (см).
3) AB = OB + OA = 7,5 + 2,5 = 10 (см).
4) A₁B₁ = OA₁ + OB₁ = 2,5 + 7,5 = 10 (см).Ответ: AB = 10 см, A₁B₁ = 10 см.
Кратко Пусть O — общая середина отрезков AA₁ и BB₁.1) AB = 15 : 2 + 5 : 2 = 10 (см).
2) A₁B₁ = 5 : 2 + 15 : 2 = 10 (см).Ответ: AB = 10 см, A₁B₁ = 10 см.
2) OB = OB₁ = 15 : 2 = 7,5 (см).
3) AB = OB + OA = 7,5 + 2,5 = 10 (см).
4) A₁B₁ = OA₁ + OB₁ = 2,5 + 7,5 = 10 (см).Ответ: AB = 10 см, A₁B₁ = 10 см.
Кратко Пусть O — общая середина отрезков AA₁ и BB₁.1) AB = 15 : 2 + 5 : 2 = 10 (см).
2) A₁B₁ = 5 : 2 + 15 : 2 = 10 (см).Ответ: AB = 10 см, A₁B₁ = 10 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти высоту к гипотенузеС пояснением
Площадь прямоугольного треугольника можно найти двумя способами:
S = ab/2 и S = ch/2, поэтому h = ab/c.а) 1) c = √(5² + 12²) = √169 = 13 — гипотенуза.
2) h = (5 · 12) : 13 = 60/13 = 4 8/13.б) 1) c = √(12² + 16²) = √400 = 20 — гипотенуза.
2) h = (12 · 16) : 20 = 9,6.Ответ: а) 60/13, или 4 8/13; б) 9,6.
Кратко Используем формулу h = ab/c, где c — гипотенуза.а) c = 13; h = (5 · 12) : 13 = 60/13 = 4 8/13.
б) c = 20; h = (12 · 16) : 20 = 9,6.Ответ: а) 60/13, или 4 8/13; б) 9,6.
S = ab/2 и S = ch/2, поэтому h = ab/c.а) 1) c = √(5² + 12²) = √169 = 13 — гипотенуза.
2) h = (5 · 12) : 13 = 60/13 = 4 8/13.б) 1) c = √(12² + 16²) = √400 = 20 — гипотенуза.
2) h = (12 · 16) : 20 = 9,6.Ответ: а) 60/13, или 4 8/13; б) 9,6.
Кратко Используем формулу h = ab/c, где c — гипотенуза.а) c = 13; h = (5 · 12) : 13 = 60/13 = 4 8/13.
б) c = 20; h = (12 · 16) : 20 = 9,6.Ответ: а) 60/13, или 4 8/13; б) 9,6.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Докажите, что в равнобедренной трапеции: а) углы при каждом основании равны; б) диагонали равны.
Задание учебника 2023 года
По данным катетам а и 6 прямоугольного треугольника найдите высоту, проведённую к гипотенузе: а) а = 5, 6=12; б) а = 12, 6 = 16.
