Упр.383 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Определить буквы с осью симметрииС пояснением
1) Мысленно проведём оси через середины букв.
2) Буква А имеет вертикальную ось симметрии.
3) Буква Е имеет горизонтальную ось симметрии.
4) Буква О имеет вертикальную и горизонтальную оси симметрии.
5) Буквы Б, Г и F осей симметрии не имеют.
Ответ: А, Е, О.
Кратко А — вертикальная ось; Е — горизонтальная ось; О — вертикальная и горизонтальная оси.
Ответ: А, Е, О.
2) Буква А имеет вертикальную ось симметрии.
3) Буква Е имеет горизонтальную ось симметрии.
4) Буква О имеет вертикальную и горизонтальную оси симметрии.
5) Буквы Б, Г и F осей симметрии не имеют.
Ответ: А, Е, О.
Кратко А — вертикальная ось; Е — горизонтальная ось; О — вертикальная и горизонтальная оси.
Ответ: А, Е, О.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Докажите, что APCQ — параллелограммС пояснением
1) Обозначим через O точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому BO = OD и AO = OC.
2) По условию BP = DQ. Тогда OP = BO − BP, а OQ = OD − DQ. Следовательно, OP = OQ.
3) Значит, точка O является серединой и отрезка AC, и отрезка PQ. Таким образом, диагонали четырёхугольника APCQ делятся точкой пересечения пополам.
4) Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
Ответ: APCQ — параллелограмм.
Кратко Пусть O — точка пересечения диагоналей ABCD. Тогда AO = OC и BO = OD. Так как BP = DQ, то OP = BO − BP = OD − DQ = OQ. Следовательно, диагонали AC и PQ четырёхугольника APCQ делятся точкой O пополам, поэтому APCQ — параллелограмм.
Ответ: APCQ — параллелограмм.
2) По условию BP = DQ. Тогда OP = BO − BP, а OQ = OD − DQ. Следовательно, OP = OQ.
3) Значит, точка O является серединой и отрезка AC, и отрезка PQ. Таким образом, диагонали четырёхугольника APCQ делятся точкой пересечения пополам.
4) Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
Ответ: APCQ — параллелограмм.
Кратко Пусть O — точка пересечения диагоналей ABCD. Тогда AO = OC и BO = OD. Так как BP = DQ, то OP = BO − BP = OD − DQ = OQ. Следовательно, диагонали AC и PQ четырёхугольника APCQ делятся точкой O пополам, поэтому APCQ — параллелограмм.
Ответ: APCQ — параллелограмм.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Какие из следующих букв имеют ось симметрии: А, Б, Г, Е, О, F?
Ответ: А; Е; О.
Задание учебника 2023 года
На диагонали BD параллелограмма ABCD отмечены две точки Р и Q так, что РВ = QD. Докажите, что четырёхугольник APCQ — параллелограмм.
