Упр.386 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найдите длину отрезка A₁B₁С пояснением
1) AB = AC − BC = 5 − 3 = 2 (см), так как точка B лежит между A и C.
2) При симметрии относительно прямой расстояния сохраняются, поэтому A₁B₁ = AB = 2 см.
Ответ: 2 см.
Кратко AB = 5 − 3 = 2 (см).
При симметрии расстояния сохраняются, значит A₁B₁ = 2 см.
Ответ: 2 см.
2) При симметрии относительно прямой расстояния сохраняются, поэтому A₁B₁ = AB = 2 см.
Ответ: 2 см.
Кратко AB = 5 − 3 = 2 (см).
При симметрии расстояния сохраняются, значит A₁B₁ = 2 см.
Ответ: 2 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Доказать параллельность средней линии основаниям трапецииС пояснением
Пусть ABCD — трапеция, AD ∥ BC, а M и N — середины боковых сторон AB и CD. Обозначим через O середину диагонали AC.1) В треугольнике ABC отрезок MO соединяет середины сторон AB и AC. По свойству средней линии треугольника MO ∥ BC.
2) В треугольнике ACD отрезок ON соединяет середины сторон AC и CD. Поэтому ON ∥ AD.
3) Так как AD ∥ BC, прямые MO и ON проходят через точку O и параллельны основаниям. Значит, они совпадают, поэтому точки M, O и N лежат на одной прямой.Следовательно, MN ∥ AD и MN ∥ BC.Ответ: отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен её основаниям.
Кратко Пусть M и N — середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD, где AD ∥ BC, а O — середина диагонали AC. Тогда MO — средняя линия треугольника ABC, поэтому MO ∥ BC. Отрезок ON — средняя линия треугольника ACD, поэтому ON ∥ AD. Прямые MO и ON совпадают, следовательно, M, O, N лежат на одной прямой и MN ∥ AD ∥ BC.Ответ: MN параллелен основаниям трапеции.
2) В треугольнике ACD отрезок ON соединяет середины сторон AC и CD. Поэтому ON ∥ AD.
3) Так как AD ∥ BC, прямые MO и ON проходят через точку O и параллельны основаниям. Значит, они совпадают, поэтому точки M, O и N лежат на одной прямой.Следовательно, MN ∥ AD и MN ∥ BC.Ответ: отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен её основаниям.
Кратко Пусть M и N — середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD, где AD ∥ BC, а O — середина диагонали AC. Тогда MO — средняя линия треугольника ABC, поэтому MO ∥ BC. Отрезок ON — средняя линия треугольника ACD, поэтому ON ∥ AD. Прямые MO и ON совпадают, следовательно, M, O, N лежат на одной прямой и MN ∥ AD ∥ BC.Ответ: MN параллелен основаниям трапеции.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Точки A_1, B_1, C_1 симметричны точкам А, В, С относительно прямой р. Найдите A_1B_1, если известно, что точка В лежит между точками А и С, AC=5 см, BC=3 см.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции.
