Упр.1027 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти расстояния между точками А и ВС пояснением
Используем формулу расстояния между точками: AB = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).1) а) AB = √((-2 − 2)² + (7 − 7)²) = √16 = 4.
2) б) AB = √((-5 + 5)² + (-7 − 1)²) = √64 = 8.
3) в) AB = √((0 + 3)² + (4 − 0)²) = √(9 + 16) = 5.
4) г) AB = √((-4 − 0)² + (0 − 3)²) = √(16 + 9) = 5.Ответ: а) 4; б) 8; в) 5; г) 5.
Кратко а) AB = |2 − (−2)| = 4;
б) AB = |1 − (−7)| = 8;
в) AB = √(3² + 4²) = 5;
г) AB = √(4² + 3²) = 5.Ответ: а) 4; б) 8; в) 5; г) 5.
2) б) AB = √((-5 + 5)² + (-7 − 1)²) = √64 = 8.
3) в) AB = √((0 + 3)² + (4 − 0)²) = √(9 + 16) = 5.
4) г) AB = √((-4 − 0)² + (0 − 3)²) = √(16 + 9) = 5.Ответ: а) 4; б) 8; в) 5; г) 5.
Кратко а) AB = |2 − (−2)| = 4;
б) AB = |1 − (−7)| = 8;
в) AB = √(3² + 4²) = 5;
г) AB = √(4² + 3²) = 5.Ответ: а) 4; б) 8; в) 5; г) 5.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти стороны треугольника ABCС пояснением
1) ∠B = 180° − 45° − 30° = 105°. Так как угол B тупой, основание высоты D лежит на продолжении стороны BC за точку B.2) В прямоугольном треугольнике ACD:
AC = AD : sin 30° = 3 : 1/2 = 6 (м),
CD = AD : tg 30° = 3√3 (м).3) ∠BAD = 45° − 30° = 15°, поэтому в прямоугольном треугольнике ABD:
AB = AD : cos 15° = 3(√6 − √2) (м),
BD = AD · tg 15° = 3(2 − √3) (м).4) BC = CD − BD = 3√3 − 3(2 − √3) = 6(√3 − 1) (м).Ответ: AB = 3(√6 − √2) м, BC = 6(√3 − 1) м, AC = 6 м.
Кратко ∠B = 105°, поэтому точка D лежит на продолжении BC за точку B.
1) AC = 3 : sin 30° = 6 (м).
2) AB = 3 : cos 15° = 3(√6 − √2) (м).
3) BC = 3√3 − 3(2 − √3) = 6(√3 − 1) (м).
Ответ: AB = 3(√6 − √2) м, BC = 6(√3 − 1) м, AC = 6 м.
AC = AD : sin 30° = 3 : 1/2 = 6 (м),
CD = AD : tg 30° = 3√3 (м).3) ∠BAD = 45° − 30° = 15°, поэтому в прямоугольном треугольнике ABD:
AB = AD : cos 15° = 3(√6 − √2) (м),
BD = AD · tg 15° = 3(2 − √3) (м).4) BC = CD − BD = 3√3 − 3(2 − √3) = 6(√3 − 1) (м).Ответ: AB = 3(√6 − √2) м, BC = 6(√3 − 1) м, AC = 6 м.
Кратко ∠B = 105°, поэтому точка D лежит на продолжении BC за точку B.
1) AC = 3 : sin 30° = 6 (м).
2) AB = 3 : cos 15° = 3(√6 − √2) (м).
3) BC = 3√3 − 3(2 − √3) = 6(√3 − 1) (м).
Ответ: AB = 3(√6 − √2) м, BC = 6(√3 − 1) м, AC = 6 м.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите расстояние между точками А и В, если: а) А (2; 7), В (-2; 7); б) А (-5; 1), В (-5; -7); в) А (-3; 0), В (0; 4); г) А (0; 3), В(-4;0).
Задание учебника 2023 года
Найдите стороны треугольника ABC, если угол А=45° угол C = 30°, а высота AD равна 3 м.
