Упр.1032 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти x по расстоянию между точкамиС пояснением
Используем формулу расстояния между точками:
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).а) √((x − 2)² + (1 − 3)²) = 2.
1) (x − 2)² + 4 = 4.
2) (x − 2)² = 0.
3) x = 2.б) √((2x + 1)² + (3 − x)²) = 7.
1) (2x + 1)² + (3 − x)² = 49.
2) 4x² + 4x + 1 + 9 − 6x + x² = 49.
3) 5x² − 2x − 39 = 0.
4) D = (−2)² − 4 · 5 · (−39) = 784 = 28².
5) x₁ = (2 + 28) : 10 = 3;
x₂ = (2 − 28) : 10 = −13/5.Ответ: а) x = 2; б) x = 3 или x = −13/5.
Кратко а) (x − 2)² + (1 − 3)² = 2²;
(x − 2)² = 0;
x = 2.б) (2x + 1)² + (3 − x)² = 7²;
5x² − 2x − 39 = 0;
x = 3 или x = −13/5.Ответ: а) 2; б) 3 или −13/5.
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).а) √((x − 2)² + (1 − 3)²) = 2.
1) (x − 2)² + 4 = 4.
2) (x − 2)² = 0.
3) x = 2.б) √((2x + 1)² + (3 − x)²) = 7.
1) (2x + 1)² + (3 − x)² = 49.
2) 4x² + 4x + 1 + 9 − 6x + x² = 49.
3) 5x² − 2x − 39 = 0.
4) D = (−2)² − 4 · 5 · (−39) = 784 = 28².
5) x₁ = (2 + 28) : 10 = 3;
x₂ = (2 − 28) : 10 = −13/5.Ответ: а) x = 2; б) x = 3 или x = −13/5.
Кратко а) (x − 2)² + (1 − 3)² = 2²;
(x − 2)² = 0;
x = 2.б) (2x + 1)² + (3 − x)² = 7²;
5x² − 2x − 39 = 0;
x = 3 или x = −13/5.Ответ: а) 2; б) 3 или −13/5.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти величины двух равных силС пояснением
1) По правилу параллелограмма равнодействующая двух сил изображается диагональю ромба. Эта диагональ делит угол 72° пополам, поэтому получаем угол 36°.
2) Обозначим величину каждой силы через F. Тогда
120 = 2F · cos 36°.
3) F = 120 : (2 · cos 36°) ≈ 120 : 1,618 ≈ 74,2 (кг).Ответ: величина каждой силы приблизительно равна 74,2 кг.
Кратко Пусть F — величина каждой силы.
120 = 2F · cos 36°,
F = 120 : (2 · cos 36°) ≈ 74,2 (кг).Ответ: по 74,2 кг.
2) Обозначим величину каждой силы через F. Тогда
120 = 2F · cos 36°.
3) F = 120 : (2 · cos 36°) ≈ 120 : 1,618 ≈ 74,2 (кг).Ответ: величина каждой силы приблизительно равна 74,2 кг.
Кратко Пусть F — величина каждой силы.
120 = 2F · cos 36°,
F = 120 : (2 · cos 36°) ≈ 74,2 (кг).Ответ: по 74,2 кг.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите х, если: а) расстояние между точками А (2; 3) и В (х; 1) равно 2; б) расстояние между точками М1 (-1; х) и М2 (2х; 3) равно 7.
Задание учебника 2023 года
Две равные по величине силы приложены к одной точке под углом 72° друг к другу. Найдите величины этих сил, если величина их равнодействующей равна 120 кг.
