Упр.1031 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти сторону AC и диагональ OC трапецииС пояснением
1) Так как OA и BC — основания трапеции, то BC ∥ OA. Основание OA лежит на оси Ox, поэтому BC горизонтально. Поскольку B(b; c) и BC = d, получаем C(b + d; c).2) A(a; 0). По формуле расстояния между точками:
AC = √((a − (b + d))² + (0 − c)²) = √((a − b − d)² + c²).3) Так как O(0; 0), то:
OC = √((b + d)² + c²).Ответ: AC = √((a − b − d)² + c²), OC = √((b + d)² + c²).
Кратко C(b + d; c), A(a; 0), O(0; 0).1) AC = √((a − b − d)² + c²).
2) OC = √((b + d)² + c²).Ответ: AC = √((a − b − d)² + c²), OC = √((b + d)² + c²).
AC = √((a − (b + d))² + (0 − c)²) = √((a − b − d)² + c²).3) Так как O(0; 0), то:
OC = √((b + d)² + c²).Ответ: AC = √((a − b − d)² + c²), OC = √((b + d)² + c²).
Кратко C(b + d; c), A(a; 0), O(0; 0).1) AC = √((a − b − d)² + c²).
2) OC = √((b + d)² + c²).Ответ: AC = √((a − b − d)² + c²), OC = √((b + d)² + c²).
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Определить вид треугольников по сторонамС пояснением
Сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон.1) 5² = 25, 4² + 4² = 32. Так как 25 < 32, треугольник остроугольный.
2) 17² = 289, 8² + 15² = 64 + 225 = 289. Так как 289 = 289, треугольник прямоугольный.
3) 9² = 81, 5² + 6² = 25 + 36 = 61. Так как 81 > 61, треугольник тупоугольный.Ответ: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный.
Кратко а) 5² < 4² + 4² — остроугольный;
б) 17² = 8² + 15² — прямоугольный;
в) 9² > 5² + 6² — тупоугольный.Ответ: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный.
2) 17² = 289, 8² + 15² = 64 + 225 = 289. Так как 289 = 289, треугольник прямоугольный.
3) 9² = 81, 5² + 6² = 25 + 36 = 61. Так как 81 > 61, треугольник тупоугольный.Ответ: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный.
Кратко а) 5² < 4² + 4² — остроугольный;
б) 17² = 8² + 15² — прямоугольный;
в) 9² > 5² + 6² — тупоугольный.Ответ: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите сторону АС и диагональ ОС трапеции ОВСА с основаниями О А = а и ВС = d, если точка А лежит на положительной полуоси Ох, а вершина В имеет координаты (b; с).
Задание учебника 2023 года
Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны: а) 5, 4 и 4; б) 17, 8 и 15; в) 9, 5 и 6.
