Проверьте себя Пункт 15 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)ИИ
Разбор 1 Проверить взаимную обратность чисел
Проверить взаимную обратность чиселС пояснением
Взаимно обратные числа при умножении дают 1.а) 5 3/7 = 38/7.
38/7 · 7/38 = 1, значит, числа взаимно обратные.б) 4 1/6 = 25/6.
Число, обратное 25/6, равно 6/25, а не 25/6. Значит, числа не взаимно обратные.в) 2 1/4 = 9/4, а 0,2 = 1/5.
9/4 · 1/5 = 9/20 ≠ 1, значит, числа не взаимно обратные.Ответ: а) да; б) нет; в) нет.
Кратко а) 5 3/7 = 38/7, а 7/38 — обратное ему число. Да.
б) Числу 4 1/6 = 25/6 обратно число 6/25, а не 25/6. Нет.
в) 2 1/4 · 0,2 = 9/4 · 1/5 = 9/20 ≠ 1. Нет.Ответ: а) да; б) нет; в) нет.
38/7 · 7/38 = 1, значит, числа взаимно обратные.б) 4 1/6 = 25/6.
Число, обратное 25/6, равно 6/25, а не 25/6. Значит, числа не взаимно обратные.в) 2 1/4 = 9/4, а 0,2 = 1/5.
9/4 · 1/5 = 9/20 ≠ 1, значит, числа не взаимно обратные.Ответ: а) да; б) нет; в) нет.
Кратко а) 5 3/7 = 38/7, а 7/38 — обратное ему число. Да.
б) Числу 4 1/6 = 25/6 обратно число 6/25, а не 25/6. Нет.
в) 2 1/4 · 0,2 = 9/4 · 1/5 = 9/20 ≠ 1. Нет.Ответ: а) да; б) нет; в) нет.
Разбор 2 Найдите x в уравнениях
Найдите x в уравненияхС пояснением
а) 1 2/3 · x = 3/5.
1) 1 2/3 = 5/3.
2) x = 3/5 : 5/3 = 3/5 · 3/5 = 9/25.б) x · 1 7/9 = 1 2/3.
1) 1 7/9 = 16/9, 1 2/3 = 5/3.
2) x = 5/3 : 16/9 = 5/3 · 9/16 = 15/16.Ответ: а) x = 9/25; б) x = 15/16.
Кратко а) x = 3/5 : 1 2/3 = 3/5 : 5/3 = 9/25.б) x = 1 2/3 : 1 7/9 = 5/3 : 16/9 = 15/16.Ответ: а) 9/25; б) 15/16.
1) 1 2/3 = 5/3.
2) x = 3/5 : 5/3 = 3/5 · 3/5 = 9/25.б) x · 1 7/9 = 1 2/3.
1) 1 7/9 = 16/9, 1 2/3 = 5/3.
2) x = 5/3 : 16/9 = 5/3 · 9/16 = 15/16.Ответ: а) x = 9/25; б) x = 15/16.
Кратко а) x = 3/5 : 1 2/3 = 3/5 : 5/3 = 9/25.б) x = 1 2/3 : 1 7/9 = 5/3 : 16/9 = 15/16.Ответ: а) 9/25; б) 15/16.
Разбор 3 Выполните действия с дробями
Выполните действия с дробямиС пояснением
а) 1) 16 : 1 1/3 = 16 : 4/3 = 16 · 3/4 = 12.
2) 3 1/5 : 12 = 16/5 : 12 = 16/5 · 1/12 = 4/15.б) 1) 1 − 2/5 = 3/5.
2) 2 6/11 : 56/121 = 28/11 · 121/56 = 11/2.
3) 3/5 : 11/2 = 3/5 · 2/11 = 6/55.Ответ: а) 4/15; б) 6/55.
Кратко а) 3 1/5 : (16 : 1 1/3) = 16/5 : 12 = 4/15.
б) (1 − 2/5) : (2 6/11 : 56/121) = 3/5 : 11/2 = 6/55.Ответ: а) 4/15; б) 6/55.
2) 3 1/5 : 12 = 16/5 : 12 = 16/5 · 1/12 = 4/15.б) 1) 1 − 2/5 = 3/5.
2) 2 6/11 : 56/121 = 28/11 · 121/56 = 11/2.
3) 3/5 : 11/2 = 3/5 · 2/11 = 6/55.Ответ: а) 4/15; б) 6/55.
Кратко а) 3 1/5 : (16 : 1 1/3) = 16/5 : 12 = 4/15.
б) (1 − 2/5) : (2 6/11 : 56/121) = 3/5 : 11/2 = 6/55.Ответ: а) 4/15; б) 6/55.
Разбор 4 Найдите периметр комнаты
Найдите периметр комнатыС пояснением
1) 19 2/7 : 3 3/14 = 135/7 : 45/14 = 6 (м) — ширина комнаты.
2) (6 + 3 3/14) · 2 = 18 3/7 (м) — периметр комнаты.Ответ: 18 3/7 м.
Кратко 1) 19 2/7 : 3 3/14 = 6 (м).
2) (6 + 3 3/14) · 2 = 18 3/7 (м).Ответ: 18 3/7 м.
2) (6 + 3 3/14) · 2 = 18 3/7 (м) — периметр комнаты.Ответ: 18 3/7 м.
Кратко 1) 19 2/7 : 3 3/14 = 6 (м).
2) (6 + 3 3/14) · 2 = 18 3/7 (м).Ответ: 18 3/7 м.
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Разбор 1 Найдите значения выражений
Найдите значения выраженийС пояснением
1) 0,3 · 30 = 9.
2) 10% от 6: 6 : 10 = 0,6.
3) 18 : 9 · 4 = 8.
4) (3/8)² = 3/8 · 3/8 = 9/64.
5) (1/3 + 1/7) · 21 = 10/21 · 21 = 10.
6) 2 1/5 · 3 = 11/5 · 3 = 33/5 = 6 3/5.Ответ: 9; 0,6; 8; 9/64; 10; 6 3/5.
Кратко 1) 0,3 · 30 = 9.
2) 6 : 10 = 0,6.
3) 18 : 9 · 4 = 8.
4) (3/8)² = 9/64.
5) (1/3 + 1/7) · 21 = 10.
6) 2 1/5 · 3 = 6 3/5.Ответ: 9; 0,6; 8; 9/64; 10; 6 3/5.
2) 10% от 6: 6 : 10 = 0,6.
3) 18 : 9 · 4 = 8.
4) (3/8)² = 3/8 · 3/8 = 9/64.
5) (1/3 + 1/7) · 21 = 10/21 · 21 = 10.
6) 2 1/5 · 3 = 11/5 · 3 = 33/5 = 6 3/5.Ответ: 9; 0,6; 8; 9/64; 10; 6 3/5.
Кратко 1) 0,3 · 30 = 9.
2) 6 : 10 = 0,6.
3) 18 : 9 · 4 = 8.
4) (3/8)² = 9/64.
5) (1/3 + 1/7) · 21 = 10.
6) 2 1/5 · 3 = 6 3/5.Ответ: 9; 0,6; 8; 9/64; 10; 6 3/5.
Разбор 2 Проверить верность высказываний
Проверить верность высказыванийС пояснением
7. 3 6/7 · 3 + 3 · 1 1/7 = 27/7 · 3 + 3 · 8/7 = 81/7 + 24/7 = 105/7 = 15.
Высказывание верно: да.8. 5 · 3 4/5 = 5 · 19/5 = 19.
Высказывание верно: да.Ответ: 7 — да; 8 — да.
Кратко 7. 3 6/7 · 3 + 3 · 1 1/7 = 15 — да.
8. 5 · 3 4/5 = 19 — да.Ответ: 7 — да; 8 — да.
Высказывание верно: да.8. 5 · 3 4/5 = 5 · 19/5 = 19.
Высказывание верно: да.Ответ: 7 — да; 8 — да.
Кратко 7. 3 6/7 · 3 + 3 · 1 1/7 = 15 — да.
8. 5 · 3 4/5 = 19 — да.Ответ: 7 — да; 8 — да.
Разбор 3 Применить распределительное свойство умножения
Применить распределительное свойство умноженияС пояснением
1) (1/3 + 1/6) · 6 = 1/3 · 6 + 1/6 · 6 — распределительное свойство умножения.
2) 1/3 · 6 + 1/6 · 6 = 2 + 1 = 3.3) (4 3/5) · 5 = (4 + 3/5) · 5 = 4 · 5 + 3/5 · 5 = 20 + 3 = 23.Ответ: 3; 23.
Кратко 1) (1/3 + 1/6) · 6 = 1/3 · 6 + 1/6 · 6 = 2 + 1 = 3.
2) 4 3/5 · 5 = 4 · 5 + 3/5 · 5 = 20 + 3 = 23.Ответ: 3; 23.
2) 1/3 · 6 + 1/6 · 6 = 2 + 1 = 3.3) (4 3/5) · 5 = (4 + 3/5) · 5 = 4 · 5 + 3/5 · 5 = 20 + 3 = 23.Ответ: 3; 23.
Кратко 1) (1/3 + 1/6) · 6 = 1/3 · 6 + 1/6 · 6 = 2 + 1 = 3.
2) 4 3/5 · 5 = 4 · 5 + 3/5 · 5 = 20 + 3 = 23.Ответ: 3; 23.
Разбор 4 Записать и упростить выражения
Записать и упростить выраженияС пояснением
3) 5/8y + 3/8y = (5/8 + 3/8)y = 8/8y = y.4) 1/3m − 1/6m = (1/3 − 1/6)m = (2/6 − 1/6)m = 1/6m.5) c − 7/9c = (1 − 7/9)c = 2/9c.Ответ: 3) y; 4) 1/6m; 5) 2/9c.
Кратко 3) 5/8y + 3/8y = y.
4) 1/3m − 1/6m = 1/6m.
5) c − 7/9c = 2/9c.Ответ: 3) y; 4) 1/6m; 5) 2/9c.
Кратко 3) 5/8y + 3/8y = y.
4) 1/3m − 1/6m = 1/6m.
5) c − 7/9c = 2/9c.Ответ: 3) y; 4) 1/6m; 5) 2/9c.
Разбор 5 Определите истинность высказываний
Определите истинность высказыванийС пояснением
6. 6 1/19 · 7 = 42 7/19. Число 42 7/19 больше 42.
Да.7. 3/7x + 2/7x = 5/7x.
Если x = 7, то 5/7 · 7 = 5.
Да.8. 4 · 1 3/4 = 7 (м²), а не 6 м².
Нет.Ответ: 6 — да; 7 — да; 8 — нет.
Кратко 6. 6 1/19 · 7 = 42 7/19 > 42 — да.
7. При x = 7: 3/7 · 7 + 2/7 · 7 = 3 + 2 = 5 — да.
8. 4 · 1 3/4 = 7 (м²), не 6 м² — нет.Ответ: 6 — да; 7 — да; 8 — нет.
Да.7. 3/7x + 2/7x = 5/7x.
Если x = 7, то 5/7 · 7 = 5.
Да.8. 4 · 1 3/4 = 7 (м²), а не 6 м².
Нет.Ответ: 6 — да; 7 — да; 8 — нет.
Кратко 6. 6 1/19 · 7 = 42 7/19 > 42 — да.
7. При x = 7: 3/7 · 7 + 2/7 · 7 = 3 + 2 = 5 — да.
8. 4 · 1 3/4 = 7 (м²), не 6 м² — нет.Ответ: 6 — да; 7 — да; 8 — нет.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Проверочная работа № 1
Применение распределительного свойства умножения
Найдите:
1. Ноль целых три десятых от тридцати.
2. Десять процентов от шести.
3. Четыре девятых от восемнадцати.
4. Квадрат трёх восьмых.
5. Сумму одной третьей и одной седьмой умножьте на двадцать один.
6. Две целых одну пятую умножьте на три.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Значение выражения 3 6/7 · 3 + 3 · 1 1/7 равно пятнадцати.
8. Произведение пяти и трёх целых четырёх пятых равно девятнадцати.
Проверочная работа № 2
Применение распределительного свойства умножения
1. Сумму одной третьей и одной шестой умножьте на шесть.
2. Четыре целых три пятых умножьте на пять.
Запишите выражение и упростите его:
3. Сумма пяти восьмых «игрек» и трёх восьмых «игрек».
4. Разность одной третьей «эм» и одной шестой «эм».
5. Разность «цэ» и семи девятых «цэ».
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Произведение шести целых одной девятнадцатой и семи больше сорока двух.
7. Корень уравнения 3/7 x + 2/7 x = 5 - число семь.
8. Площадь прямоугольника со сторонами четыре метра и одна целая три четвёртых метра равна шести квадратным метрам.
Задание учебника 2021 года
Проверочная работа № 1
Применение распределительного свойства умножения
Найдите:
1. Ноль целых три десятых от тридцати.
2. Десять процентов от шести.
3. Четыре девятых от восемнадцати.
4. Квадрат трёх восьмых.
5. Сумму одной третьей и одной седьмой умножьте на двадцать один.
6. Две целых одну пятую умножьте на три.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Значение выражения 3 6/7 · 3 + 3 · 1 1/7 равно пятнадцати.
8. Произведение пяти и трёх целых четырёх пятых равно девятнадцати.
Проверочная работа № 2
Применение распределительного свойства умножения
1. Сумму одной третьей и одной шестой умножьте на шесть.
2. Четыре целых три пятых умножьте на пять.
Запишите выражение и упростите его:
3. Сумма пяти восьмых «игрек» и трёх восьмых «игрек».
4. Разность одной третьей «эм» и одной шестой «эм».
5. Разность «цэ» и семи девятых «цэ».
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Произведение шести целых одной девятнадцатой и семи больше сорока двух.
7. Корень уравнения 3/7 x + 2/7 x = 5 - число семь.
8. Площадь прямоугольника со сторонами четыре метра и одна целая три четвёртых метра равна шести квадратным метрам.
