Упр.2.468 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.468. Найдите корень уравнения:
а) 1/9 x + 4/9 x = 3 1/18; в) n + 5/14 n = 1/7; д) 2/7 c + 2/3 c - 11/21 c = 3 1/2;
б) 5/7 y + 2/3 y - 4 = 1/7; г) y - 1/9 y = 5 1/3; е) 5/8 x + x - 3/4 x = 1 3/4.
При вычислениях опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения (деления) дробей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
- для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
- для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить (вычесть) полученные дроби.
- для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать, как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Используем распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания, то есть выносим одинаковый множитель за скобки.
а) 1/9 x+4/9 x=3 1/18
(1/9+4/9)x=3 1/18
(1+4)/9 x=3 1/18
5/9 x=55/18
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=55/18 :5/9
x=55/18•9/5
x=(55•9)/(18•5)
x=(5•11•9)/(2•9•5)
x=11/2
x=5,5
б) 5/7 y+2/3 y-4=1/7
(5/7+2/3)y-4=1/7
((5•3)/(7•3)+(2•7)/(3•7))y-4=1/7
(15/21+14/21)y-4=1/7
(15+14)/21 y-4=1/7
29/21 y-4=1/7
Решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 29/21 y.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
29/21 y=1/7+4
29/21 y=4 1/7
29/21 y=29/7
Теперь решаем уравнение относительно произведения, то есть неизвестен множитель y.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
y=29/7 :29/21
y=29/7•21/29
y=(29•21)/(7•29)
y=(29•3•7)/(7•29)
y=3/1
y=3
в) n+5/14 n=1/7
1•n+5/14 n=1/7
(1+5/14)n=1/7
1 5/14 n=1/7
19/14 n=1/7
Неизвестен множитель n.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
n=1/7 :19/14
n=1/7•14/19
n=(1•14)/(7•19)
n=(2•7)/(7•19)
n=2/19
г) y-1/9 y=5 1/3
1•y-1/9 y=5 1/3
(1-1/9)y=5 1/3
(9/9-1/9)y=5 1/3
(9-1)/9 y=5 1/3
8/9 y=16/3
Неизвестен множитель y.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
y=16/3 :8/9
y=16/3•9/8
y=(16•9)/(3•8)
y=(2•8•3•3)/(3•8)
y=6/1
y=6
д) 2/7 c+2/3 c-11/21 c=3 1/2
(2/7+2/3-11/21)c=3 1/2
((2•3)/(7•3)+(2•7)/(3•7)-11/21)c=3 1/2
(6/21+14/21-11/21)c=3 1/2
(6+14-11)/21 c=3 1/2
9/21 c=7/2
(3•3)/(3•7) c=7/2
3/7 c=7/2
Неизвестен множитель c.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
c=7/2 :3/7
c=7/2•7/3
c=(7•7)/(2•3)
c=49/6
c=8 1/6
е) 5/8 x+x-3/4 x=1 3/4
5/8 x+1•x-3/4 x=1 3/4
(5/8+1-3/4)x=1 3/4
(5/8+8/8-(3•2)/(4•2))x=1 3/4
(5/8+8/8-6/8)x=1 3/4
(5+8-6)/8 x=1 3/4
7/8 x=7/4
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=7/4 :7/8
x=7/4•8/7
x=(7•8)/(4•7)
x=(7•2•4)/(4•7)
x=2/1
x=2
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
