Упр.2.471 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.471. Прямой угол АВС луч ВК делит на углы АВК и КВС. Угол AВК меньше угла КВС в 3 1/2 раза. Найдите градусные меры углов AВК и КВС. Постройте эти углы.
Углы находим при помощи уравнения.
Луч BK делит прямой угол ABC, то есть равный 90°, на два угла ABK и KBC.
Пусть угол ABK равен x, тогда угол KBC равен 3 1/2 x, так как угол ABK меньше угла KBC в 3 1/2 раза.
Следовательно, можно составить следующее уравнение
x+3 1/2 x=90, или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать
1•x+3 1/2 x=90
Далее преобразуем полученное уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
(1+3 1/2)x=90
Для того, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Тогда, выполнив сложение в скобках, получим
4 1/2 x=90
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=90:4 1/2
Для того, чтобы выполнить деление, сначала представим смешанное число 4 1/2 в виде неправильной дроби.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части, эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим
4 1/2=9/2 , так как 4•2+1=8+1=9 .
Тогда, x=90:9/2 .
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, получим
x=90•2/9
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений, тогда
x=(90•2)/9=(9•10•2)/9
Или, выполнив сокращение,
x=(10•2)/1 , или, выполнив умножение в числителе,
x=20/1 .
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
Значит, x=20°.
Следовательно, угол ABK=20°.
Прямой угол равен 90°, один из углов (угол ABK) равен 20°, значит, угол KBC=90°-20°=70°.
Сначала построим угол ABC, равный 90°.
Для этого чертим с помощью линейки луч AB.
Далее совмещаем начало B луча AB с центром транспортира, при этом луч AB должен пройти через нулевое деление внешней шкалы транспортира, далее на внешней шкале транспортира ищем деление 90° и ставим напротив этого деления точку C.
Затем проводим луч BC и получаем угол ABC=90°.
Теперь построим луч BK так, что угол ABK=20°, а угол KBC=70°.
Для этого совмещаем вершину B угла ABC с центром транспортира, при этом сторона AB этого угла должна пройти через нулевое деление внешней шкалы транспортира.
Далее на внешней стороне шкалы транспортира ищем деление 20° и ставим напротив этого деления точку K.
Затем проводим луч BK и получаем угол ABK=20° и
угол KBC=70°.
Ответ: 20° и 70°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
