Упр.2.466 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.466. Вычислите:
а) (1/6 + 0,5 + 1/8) : 3 1/6; в) 12,5 · 4 - 7 7/3 : 11 + 4,8 · 9 1/6;
б) 9 : 0,18 - 37 1/2 · 0,64; г) ((1 1/5)^2 - 1,08) : 0,03.
Порядок выполнения действий выбираем согласно следующим правилам:
- если в выражении нет скобок, и оно содержит действия первой (сложение и вычитание) и второй ступени (умножение и деление), то сначала выполняют действия второй ступени по порядку
- если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками.
- и в скобках, и за скобками сначала выполняются действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания, по порядку слева направо.
При вычислениях опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения (деления) дробей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
- для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
- для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить (вычесть) полученные дроби.
- для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать, как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
а) (1/6+0,5+1/8) :3 1/6=(1/6+5/10+1/8) :3 1/6=(1/6+(5•1)/(5•2)+1/8) :3 1/6=(1/6+1/2+1/8) :3 1/6=((1•4)/(6•4)+(1•12)/(2•12)+(1•3)/(8•3)) :3 1/6=(4/24+12/24+3/24) :3 1/6=(4+12+3)/24 :3 1/6=19/24 :19/6=19/24•6/19=(19•6)/(24•19)=(19•6)/(4•6•19)=1/4
б) 9:0,18-37 1/2•0,64=900:18-37 1/2•64/100=50-75/2•(4•16)/(4•25)=50-(75•16)/(2•25)=50-(3•25•2•8)/(2•25)=50-24/1=50-24=26
в) 12,5•4-7 7/3 :11+4,8•9 1/6=50-28/3•1/11+4 8/10•55/6=50-28/(3•11)+4 (2•4)/(2•5)•55/6=50-28/33+4 4/5•55/6=50-28/33+24/5•55/6=(49+1)-28/33+(24•55)/(5•6)=49+33/33-28/33+(4•6•5•11)/(5•6)=49+(33-28)/33+44/1=49+5/33+44=93+5/33=93 5/33
г) ((1 1/5)^2-1,08) :0,03=((6/5)^2-1,08) :0,03=((6•6)/(5•5)-1,08) :0,03=(36/25-1,08) :0,03=(1 11/25-1,08 ):0,03==(1 (11•4)/(25•4)-1,08) :0,03=(1 44/100-1,08) :0,03=(1,44-1,08) :0,03=0,36:0,03=36:3=12
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
