Упр.2.467 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.467. Решите уравнение:
а) 2/7 z = 1 1/7; б) 3/5 n = 2 7/10 - 3/5; в) 4/9 b + 3/7 = 1; г) 5/9 m - 1/2 = 5/18.
При вычислениях опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения (деления) дробей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
- для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
- для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить (вычесть) полученные дроби.
- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
а) 2/7 z=1 1/7
2/7 z=8/7
В уравнении неизвестен множитель z.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
z=8/7 :2/7
z=8/7•7/2
z=(8•7)/(7•2)
z=(2•4•7)/(7•2)
z=4/1
z=4
б) 3/5 n=2 7/10-3/5
3/5 n=2 7/10-(3•2)/(5•2)
3/5 n=2 7/10-6/10
3/5 n=2+7/10-6/10
3/5 n=2+(7-6)/10
3/5 n=2 1/10
3/5 n=21/10
В уравнении неизвестен множитель n.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
n=21/10 :3/5
n=21/10•5/3
n=(21•5)/(10•3)
n=(3•7•5)/(2•5•3)
n=7/2
n=3,5
в) 4/9 b+3/7=1
Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 4/9 b.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
4/9 b=1-3/7
4/9 b=7/7-3/7
4/9 b=(7-3)/7
4/9 b=4/7
Теперь решаем уравнение относительно произведения, то есть неизвестен множитель b.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
b=4/7 :4/9
b=4/7•9/4
b=(4•9)/(7•4)
b=9/7
b=1 2/7
г) 5/9 m-1/2=5/18
Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 5/9 m.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
5/9 m=5/18+1/2
5/9 m=5/18+(1•9)/(2•9)
5/9 m=5/18+9/18
5/9 m=(5+9)/18
5/9 m=14/18
5/9 m=(2•7)/(2•9)
5/9 m=7/9
Теперь решаем уравнение относительно произведения, то есть неизвестен множитель m.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
m=7/9 :5/9
m=7/9•9/5
m=(7•9)/(9•5)
m=7/5
m=1 2/5
m=1,4
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
