Упр.2.477 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)
Решение #6 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
На детском танцевальном конкурсе было номинировано 6 участников, что составило 0,24 всех участников. Сколько всего было участников на конкурсе?
По условию задачи, на конкурсе было номинировано 6 участников, что составляет 0,24 всех участников.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
Тогда, всего принимало участие
6:0,24=600:24=25 участников.
Ответ: 25 участников.
Когда велосипедист отъехал от лагеря на 25 5/6 км, из лагеря выехал мотоциклист и догнал его через 2/3 ч. Скорость велосипедиста составляла 3/8 скорости мотоциклиста. Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста.
Решаем задачу при помощи уравнения.
Пусть x км/ч – скорость мотоциклиста.
Тогда, 3/8 x км/ч – скорость велосипедиста, так как скорость велосипедиста составляла 3/8 скорости мотоциклиста, а, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
Мотоциклист догонял велосипедиста, то есть они двигались в одном направлении и сближались.
Тогда, скорость сближения мотоциклиста с велосипедистом составляет x-3/8 x км/ч, или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 1•x-3/8 x км/ч.
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим общий множитель x за скобки, получим, что скорость сближения мотоциклиста с велосипедистом равна (1-3/8)x.
Для того, чтобы выполнить вычитание в скобках, используем то, что единицу можно представить в виде дроби, у которой в числителе и знаменателе стоят одинаковые числа, тогда скорость сближения будет равна (8/8-3/8)x км/ч, или (8-3)/8 x км/ч,
или 5/8 x км/ч, так как чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время.
Между мотоциклистом и велосипедистом было 25 5/6км, сближаясь со скоростью 5/8 x км/ч, мотоциклист догнал велосипедиста через 2/3 часа.
Следовательно, можно составить следующее уравнение
5/8 x•2/3=25 5/6
В левой части полученного уравнения используем сочетательное свойство умножения, тогда получим
5/8•2/3 x=25 5/6
Смешанное число 25 5/6 преобразуем в неправильную дробь.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим
25 5/6=155/6 , так как 25•6+5=150+5=155 .
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей, получим
(5•2)/(8•3) x=155/6
Или, выполнив сокращение,
(5•2)/(2•4•3) x=155/6
5/12 x=155/6
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=155/6 :5/12
Для того, чтобы выполнить деление обыкновенных дробей, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, получим
x=155/6•12/5
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей, тогда
x=(155•12)/(6•5)
Или, выполнив сокращение,
x=(5•31•6•2)/(6•5)
x=62/1
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
Значит, x=62.
Следовательно, скорость мотоциклиста 62 км/ч.
Скорость велосипедиста составляла 3/8 скорости мотоциклиста, а, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
Значит, скорость велосипедиста равна
62•3/8=(62•3)/8=(2•31•3)/(2•4)=93/4=23 1/4 км/ч.
Ответ: 23 1/4 км/ч и 62 км/ч.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением