Упр.9.19 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 19. Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника?Выяснить:  сколько осей симметрии у равностороннего треугольника;Решение:1) Пусть ABC-равносторонний...
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
19. Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника?

Выяснить: сколько осей симметрии у равностороннего треугольника;
Решение:
1) Пусть ABC-равносторонний треугольник;
2) Как было доказано в предыдущей задаче, если у треугольника
имеется ось симметрии, то этот треугольник равнобедренный, а ось
симметрии проходит через вершину, противолежащую основанию и
середину основания;
3) Равносторонний треугольник ABC можно рассмотреть как
равнобедренный треугольник:
- С основанием AB, тогда ось симметрии проходит через середину
стороны AB и через вершину C;
- С основанием BC, тогда ось симметрии проходит через середину
стороны BC и через вершину A;
- С основанием AC, тогда ось симметрии проходит через середину
стороны AC и через вершину B;
4) Таким образом, треугольник ABC имеет три оси симметрии;

Ответ: три.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением