Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Верно ли высказывание:
а) если a ∈ N, то a ∈ Z;
б) если a ∈ R, то a ∈ Q;
в) если a ∉ Z, то a ∉ Q;
г) если a ∉ Z, то a ∉ N?
При отрицательном ответе приведите контрпример.
2. Подчеркните числа, которые являются иррациональными (здесь и далее предполагается, что закономерность в записи десятичной дроби, наблюдаемая вначале, сохраняется и в дальнейшем):
0,715; -3,10101; 2,404004000...;
-276,4(3); 0,373373337...; 15,8(6).
3. Сравните числа a и b, если:
а) a = 3,(62), b = 3,626226222...;
б) a = 0,515115111..., b = 0,(5);
в) a = 4,2(3), b = 4,232332333...;
г) a = -2,(7), b = -2,787887888....
4. Укажите два каких-либо положительных иррациональных числа, меньших 1.
5. На координатной прямой отмечены числа π и 2π. Укажите:
а) все целые числа, расположенные между ними;
б) два каких-либо дробных рациональных числа, расположенных между ними.
6. На координатной прямой отмечены точки A(8,1) и B(9,4). Известно, что точка C расположена между точками A и B. Укажите какое-либо возможное значение координаты точки C, выраженное:
а) рациональным числом;
б) иррациональным числом.
7. Зная, что π = 3,1415926..., определите, верно ли неравенство:
а) 2π > 6,2;
б) -π < -3;
в) π + 4,5 > 8;
г) 3π + 6 > 15.
8. Объём шара вычисляется по формуле V = 4/3 πR^3, где R — радиус шара. Пользуясь калькулятором, найдите объём шара, если R = 12,6 (значение π округлите до сотых).
9. Составьте формулу для вычисления площади S кольца, ограниченного окружностями, радиусы которых равны R и r. Пользуясь калькулятором, найдите с точностью до 0,01 площадь кольца, если R = 4,18 и r = 2,11 (значение π округлите до сотых).
10. Из приближённых значений числа π, равных 3,14 и 3 1/7, выберите более точное.
11. Расположите в порядке возрастания числа:
-1,06; 5,13(6); 6,08; 2π; 5,(4); 5,434334333...; -π; -3π.
12. Расположите в порядке убывания числа:
-2,06; 2π; -π; -2(3); -1/3; 2,6.
13. Укажите два каких-либо иррациональных числа, заключённых между числами 2,9 и π.
