Параграф 8 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Функция задана формулой y = 4/x. Заполните таблицу.
2. Обратная пропорциональность задана формулой y = -20/x. Заполните таблицу.
3. На рисунке изображён график одной из перечисленных функций. Укажите эту функцию.
1) y = -7/x
2) y = -2/x
3) y = 2/x
4) y = 7/x
4. Пересекает ли график функции y = 13/x прямая:
а) y = -7;
б) y = 0;
в) y = 7;
г) y = 100?
5. Функция задана формулой y = 100/x. Принадлежит ли графику этой функции точка:
а) A(-0,04; 250);
б) B(-0,2; -500);
в) C(200; 0,5);
г) D(-500; -0,2)?
6. Сколько точек, абсцисса и ордината которых являются противоположными числами, принадлежит графику функции y = -81/x? Найдите координаты всех таких точек.
7. На рисунке изображён график функции, заданной формулой y = 9/x. Найдите по графику:
а) значение y, соответствующее заданному значению x:
если x = 1, то y = ; если x = -3, то y = ;
если x = -4,5, то y = ; если x = 9, то y = ;
б) значение x, которому соответствует заданное значение y:
y = -4,5 при x = ; y = 2 при x = ;
y = -1 при x = ; y = -2 при x = .
8. Известно, что график функции y = k/x проходит через точку A(20; 0,6). Проходит ли график этой функции через точку:
а) B(-1; -6);
б) C(-2; 10);
в) D(5; 2,4);
г) E(-10; -1,2)?
9. Постройте график функции y = -6/x, заполнив предварительно таблицу.
x: -12; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 12
10. Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку:
а) A(16; 0,125);
б) B(-0,5; -2,4);
в) C(-1/3; 2 1/4).
11. При каких значениях k и b прямая y = kx + b и гипербола y = k/x проходят через точку:
а) M(4; 5);
б) N(-3; 2)?
12. Напишите уравнение какой-либо прямой, которая с гиперболой y = -5/x:
а) имеет одну общую точку;
б) имеет две общие точки;
в) не имеет общих точек.
13. Постройте график функции y = 12/x и найдите координаты его точек, находящихся от оси y на расстоянии, равном 8.
x: -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12
14. Докажите, что гипербола y = 16/x и прямая y = -x - 8 имеют только одну общую точку. Найдите координаты этой точки.
15. Постройте график функции:
а) y = 4/|x|;
б) y = -2/|x|.
16. Решите графически систему уравнений:
{ y - 7,5/x = 0,
{ y - x = 2.
x: -7,5; -5; -3; -2,5; -1; 1; 2,5; 3; 5; 7,5
