Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Решите уравнение:
а) x^2 = 49; б) x^2 = 17; в) x^2 = 0; г) x^2 = -4.
2. С помощью стрелки укажите, какими числами (рациональными или иррациональными) являются корни уравнения, если они существуют:
x^2 = 81; x^2 = 10; x^2 = -16; x^2 = 4/9;
x^2 = 5; x^2 = 7/9; x^2 = 0,81; x^2 = -0,36.
3. Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел от 10 до 99, найдите корни уравнения:
а) x^2 = 529; б) x^2 = 2304; в) x^2 = 47,61; г) x^2 = 54,76.
4. С помощью калькулятора найдите приближённые значения корней уравнения с точностью до 0,1:
а) x^2 = 28,17; б) x^2 = 79,16; в) x^2 = 7,02; г) x^2 = 0,79.
5. Решите уравнение:
а) x^2 - 49 = 0; б) 36 - x^2 = 0;
в) x^2 - 0,06 = 0,03; г) 0,02 + x^2 = 0,38.
6. Найдите значения p, при которых двучлены p^2 + 17 и 44 - 2p^2 принимают равные значения.
7. Найдите значения b, при которых двучлены b^2 - 16 и 12 + 3b^2 принимают противоположные значения.
8. С помощью графика функции y = x^2, изображённого на рисунке, найдите приближённые значения корней уравнения с точностью до 0,1:
а) x^2 = 7; б) x^2 = 5,5.
9. Решите уравнение:
а) 13x^2 = 52; б) 0,2x^2 = 1,8; в) -x^2 = -0,09.
10. Найдите значения y, при которых выражения 48 - 3y^2 - (3 - y) и 2y^2 + y принимают равные значения.
11. Решите уравнение и укажите все целые числа, которые заключены между его корнями:
а) 3x^2 = 48; б) 1/3 x^2 = 3; в) 0,6x^2 = 21,6; г) 2x^2 = 3,92.
12. Решите уравнение:
а) (x - 8)^2 = 64; б) (x + 3)^2 = 49;
в) (x + 5)^2 = 6; г) (x - 13)^2 = 3.
13. Один из корней уравнения x^2 = b^2 + 32 равен 5,7. Найдите значение параметра b.
14. а) Из формулы S = (πd^2)/4, задающей зависимость площади S круга от его диаметра d, выразите переменную d через S.
б) Из формулы V = 1/8 πr^2 h, задающей зависимость объёма V конуса от радиуса основания r и высоты h, выразите переменную r через V и h.
15. Докажите, что если a = 2mn, b = m^2 - n^2, где m и n — целые числа, то корнями уравнения x^2 = a^2 + b^2 являются целые числа.
