Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Вычислите значение корня:
а) √((3,7)^2); б) √((0,001)^2); в) √((-8,6)^2); г) √((-0,08)^2).
2. Найдите значение выражения -6,2 √c^2 при указанных значениях c:
а) если c = -1000, то -6,2 √c^2 = ;
б) если c = -0,03, то -6,2 √c^2 = ;
в) если c = -0,1, то -6,2 √c^2 = .
3. Подчеркните верные равенства:
√((-12)^8) = (-12)^4; √((-7)^6) = (-7)^3; √11^8 = (-11)^4;
√((-1)^16) = (-1)^8; -√((-2)^8) = (-2)^4; -√((-10)^14) = -10^7.
4. Вычислите значение выражения:
а) 2√((4,1)^2); б) -√((-11,6)^2); в) 3√((-7,1)^2); г) -5√((-0,9)^2).
5. Найдите значение корня:
а) √(3^4 · 2^8); б) √((-8)^2 · 3^6);
в) √(9^2 · (-6)^2 · (-1)^4); г) √(7^2 · (-2)^4 · (-3)^2).
6. Упростите выражение:
а) если a ≥ 0, то √a^6 = ;
б) если p < 0, то √(p^2 q^8) = ;
в) если x > 0, то √(49x^2 y^16) = ;
г) если c < 0, то -√(16c^2 d^8) = .
7. Преобразуйте выражение:
а) √(x^8 + 4x^4 + 4);
б) √(9 + p^4 + 6p^2);
в) √(y^16 + 4y^8 + 4);
г) √(a^16 + 1 + 2a^8);
д) √(m^12 + 16 - 8m^6);
е) √(25 - 10n^5 + n^10).
8. Найдите значение выражения:
а) √((-8)^2 · 3^6 · (-1)^8);
б) √(9^4 · (-6)^2 · (-2)^4);
в) √(3^4 · 2^8 · (-5)^2);
г) √(0,7^2 · (-2)^4 · (-1)^10);
д) √(5^4 · (-4)^6 · (-1)^2);
е) √((-3)^8 · (-1)^40 · 0,2^2).
9. Упростите выражение:
а) √(169p^4);
б) если a ≥ 0, то √(21,16a^6);
в) если c < 0, то √(100c^12);
г) если p < 0, то √(10 000 p^12 q^8).
10. Преобразуйте выражение:
а) √(x^8 y^12);
б) если b > 0, то √(b^10 c^8);
в) если b > 0, то √((0,49a^4)/b^6);
г) если p ≥ 0, m > 0, то √(p^10/(16m^6)).
11. Упростите выражение:
а) √(9 - 4√5); б) √(7 + 4√3); в) √(3 - 2√2); г) √(11 - 4√7).
12. На рисунке построены графики функций y = (3√x^2)/x, y = √x^8/x, y = √x^4/x и y = √x^4/x^2. Около каждого графика запишите соответствующую формулу.
13. Постройте график функции y = √x^6/x^2.
