Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Выполните деление:
а) (12a^3)/(7b^2) : (4a)/(21b);
б) (2x^2 y)/5 : (5x)/(2y);
в) 27c^4 d : (9cd)/2;
г) (15m^3 n)/8 : 3m^2;
д) (22ay^4)/(3p^2) : (-11a^2 y).
2. Упростите выражение:
а) (7xy^4)/(5b^2) : (- (14xy^6)/(25ab));
б) - (20c^3 d)/(3a) : (- (5cd^3)/(8a^2));
в) (2,5x^4 y^3)/(0,2ab) : (0,5xy^5)/(0,8a^2);
г) 18p^4 q^2 : (- (4pq^3)/(3a)).
3. Выполните деление:
а) (5a - 10a^2)/(2b^2) : (7a^2 - 14a^3)/(3b^5);
б) (2a^2 - 4a + 1)/(3b - 6) : (3 - 12a + 6a^2)/(5b - 10);
в) (1 + 2c^2)/(d^2 - d) : (6c^5 + c^3)/(1 - d);
г) (x^2 - x^3)/(5y - 10) : (2x^5 - 2x^6)/(2 - y).
4. Упростите выражение:
а) (bx^2 - 4b)/(x^3 + 1) : (x - 2)/(4x + 4);
б) (4y^4 - 4y^2)/(y^2 - y + 1) : (3y^4 - 3y^3)/(2y^3 + 2).
5. Выполните действие:
а) (b^2 + 10b + 25)/(b - 5)^3 : (b + 5)/(b^2 - 10b + 25);
б) (c^3 - 6c^2 + 12c - 8)/(c^2 - 9) : (c^2 - 4c + 4)/(c + 3).
6. Найдите значение выражения:
а) (3a^3 - 6a^2)/(a + 2) : (a - 2) при a = -3,5;
б) (5x + 15y) : (x^2 - 9y^2)/(x - y) при x = 2,5, y = 1,5.
7. Упростите выражение:
а) (b - 2)/(b^2 - bc + c^2) : (b^2 - 4)/(b^3 + c^3);
б) (2x^3 - 2y^3)/(y^2 - 25) : (x^2 + xy + y^2)/(y + 5).
8. Докажите, что если x + y - z = 0, то верно равенство:
((x - 3y + 2z)^2)/(7x + 9y - 6z) : ((5x + y - 2z)^2)/(z - 2x - 4y) = -1.
9. Найдите значение выражения:
а) (9x^2 - 1)/(x^3 + 1) : (3x + 1)/(x^2 - x + 1) при x = -1/3;
б) (a^2 + ab - 6b^2)/(a^2 + 2ab + b^2) : (2b - a)/(a + b) при a = 0,2, b = -0,3.
10. Выполните деление:
а) (y^2 - 2cy + 3dy - 6cd)/(y^2 + 2cy - 3dy - 6cd) : (y^2 - 2cy - 3dy + 6cd)/(y^2 + 2cy + 3dy + 6cd);
б) (x^3 + 9x + 4x^2 + 36)/(x^3 + 3x^2 - 9x - 27) : ((x - 3)^2 + 6x)/((x + 3)^2 - 18 - 6x).
11. Зная, что (5a - b)/a = 8, найдите значение выражения:
(a^3 - 2b^3)/(a^2 - 4ab + b^2) : (2a^3 + 3a^2 b + ab^2 + b^3)/(6a^2 + 2b^2).
12. Докажите, что частное от деления дроби (25 - a^2 + 4ab - 4b^2)/(10b + 2ab - a^2 + 25) на дробь (2b - 5 - a)/(3a + 15) не зависит от значений переменных a и b.
13. Выполните деление (n — натуральное число):
а) (x^(2n) - 4)/(y^(n+1)) : (x^n + 2)/(y^(2n+1));
б) (a^12 (b-1)^(3n)))/(c^(2n)) : (a^6 (b-1)^(3n-1)))/(c^(4n)).
14. Докажите, что значение выражения (x^2 + 4x - 21)/(x^2 + 10x + 21) · (x - 3)/(2x + 6)^3 неотрицательно при всех допустимых значениях переменной x.
