Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Укажите с помощью стрелки, каким числом — рациональным или иррациональным — является значение корня:
√196, √207, √61, √225, √144, √570, √609, √700.
2. Укажите три каких-либо значения p, при которых значение выражения √(2p + 1) является:
а) рациональным числом;
б) иррациональным числом.
3. Укажите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено значение корня:
а) < √47 < ; б) < √50,1 < ;
в) < √108 < ; г) < √94,3 < .
4. Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено значение выражения:
а) < -√5 < ; б) < -√30 < ;
в) < -√17 < ; г) < -√72 < .
5. С помощью калькулятора найдите с точностью до 0,1 см сторону квадрата, площадь которого равна:
а) 20 см^2; б) 53 см^2; в) 60,5 см^2; г) 112,4 см^2.
6. Используя калькулятор, найдите с точностью до 1 см:
а) гипотенузу прямоугольного треугольника, катеты которого равны 17 см и 39 см;
б) катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 43 см, а другой катет — 23 см.
7. С помощью калькулятора найдите значение выражения с точностью до 0,01:
а) если a = 4,5, то √(3a + 11) ≈ ;
б) если b = 16,76, то √(5b - 4) ≈ .
8. Время t (в секундах), за которое свободно падающее тело проходит в безвоздушном пространстве расстояние s м, вычисляется по формуле t = √(2s/g), где g ≈ 10 м/с^2. Пользуясь калькулятором, вычислите t (с точностью до 0,1 с), если s равно:
а) 52; б) 148.
9. Участок, изображённый на рисунке, состоит из двух квадратов. Площади квадратов равны 56 м^2 и 216 м^2. С помощью калькулятора найдите с точностью до 0,1 м длину забора, которым обнесён этот участок.
10. Путь s м, пройденный телом за t с при равномерно ускоренном движении, вычисляется по формуле s = (at^2)/2, где a м/с^2 — ускорение. Выразите из этой формулы переменную t через s и a. С помощью калькулятора найдите значение t (с точностью до 0,1), если s = 1720, a = 6.
11. Найдите с помощью калькулятора с точностью до 0,01 значение выражения √(12,63 · 2,81 + 2,81 · 47,75), предварительно преобразовав подкоренное выражение.
12. Пользуясь калькулятором, найдите с точностью до 0,01 значение выражения при x = 15,26, y = 43,11:
а) √(x + y);
б) √x + √y;
в) √(√x + y);
г) √(√x + √y).
13. Длина стороны правильного пятиугольника, вписанного в круг радиуса R, вычисляется по формуле a_5 = 1/2 R √(10 - √20). Найдите с помощью калькулятора a_5 (с точностью до 0,1 см), если:
а) R = 6,8; б) R = 12,6.
