Параграф 13 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Функция задана формулой y = √x. Закончите запись:
областью определения функции является ;
областью значений функции является ;
с увеличением значения аргумента значение функции .
2. Функция задана формулой y = √x. Заполните таблицу, используя при необходимости калькулятор и округляя результат до целых:
x: 0; 1; 9; 36; 47; 73; 108; 2000; 3547
3. Функция задана формулой y = √x. Заполните пропуски:
а) если x = 4, то y = ; если x = 81, то y = ; если x = 144, то y = ;
б) y = 1 при x = ; y = 7 при x = ; y = 11 при x = .
4. Используя график функции y = √x, изображённый на рисунке, найдите:
а) значение функции при указанном значении аргумента:
если x = 5, то y ≈ ; если x = 7, то y ≈ ; если x = 8,5, то y ≈ ;
б) значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции:
y = 3 при x ≈ ; y = 1,5 при x ≈ ; y = 2,5 при x ≈ .
5. Графики каких из данных функций:
а) y = -4; б) y = 12; в) y = 0; г) y = 10 000; д) y = -6
не имеют общих точек с графиком функции y = √x?
6. а) Известно, что точка A принадлежит графику функции y = √x и её абсцисса равна 16. Чему равна ордината этой точки?
б) Известно, что точка B принадлежит графику функции y = √x и её ордината равна 16. Чему равна абсцисса этой точки?
7. Пересекает ли график функции y = √x прямая:
а) x = 8; б) x = -4; в) x = 0; г) x = 100?
8. Подчеркните точки, которые принадлежат графику функции y = √x:
A(25; 5), B(36; -6), C(0,49; 0,7), D(16; -4), E(0; 0), F(144; 12), K(1; 1).
9. Пользуясь калькулятором, найдите с точностью до 0,1 приращение, которое функция y = √x получает при возрастании x:
а) от 15 до 26; б) от 102 до 542.
10. С помощью графика функции y = √x, изображённого на рисунке, сделайте вывод о числе корней уравнения:
а) √x = x; б) √x = x + 11; в) √x = 64; г) √x = -x - 6.
11. Имеют ли общие точки графики уравнений:
а) y = √x и y = 2x; б) y = √x и y = -x - 4;
в) y = √x и x = 1; г) y = √x и y = 1?
12. Докажите, что прямая y = x + 0,5 не пересекает график функции y = √x.
13. Решите графически уравнение √x = 8/x, воспользовавшись графиком функции y = √x, изображённым на рисунке. Для построения графика функции y = 8/x при x > 0 заполните таблицу:
x: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
14. Решите графически уравнение √x = x/2, воспользовавшись графиком функции y = √x, изображённым на рисунке.
15. На рисунке изображены графики функций y = -√x, y = √|x|, y = √(x + 2), y = √(-x). Около каждого графика запишите соответствующую формулу.
