Упр.93 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Назвать противолежащие и прилежащие элементы треугольника DEFС пояснением
Начертим прямоугольный треугольник DEF, в котором ∠E = 90°.1) Против угла D лежит сторона EF, против угла E — сторона FD, против угла F — сторона DE.
2) Против стороны DE лежит угол F, против стороны EF — угол D, против стороны FD — угол E.
3) К стороне DE прилежат углы D и E; к стороне EF — углы E и F; к стороне FD — углы F и D.Ответ: а) EF, FD, DE; б) ∠F, ∠D, ∠E; в) ∠D и ∠E, ∠E и ∠F, ∠F и ∠D.
Кратко ∠E = 90°.
а) Против ∠D — EF; против ∠E — FD; против ∠F — DE.
б) Против DE — ∠F; против EF — ∠D; против FD — ∠E.
в) К DE прилежат ∠D и ∠E; к EF — ∠E и ∠F; к FD — ∠F и ∠D.Ответ: а) EF, FD, DE; б) ∠F, ∠D, ∠E; в) ∠D и ∠E, ∠E и ∠F, ∠F и ∠D.
2) Против стороны DE лежит угол F, против стороны EF — угол D, против стороны FD — угол E.
3) К стороне DE прилежат углы D и E; к стороне EF — углы E и F; к стороне FD — углы F и D.Ответ: а) EF, FD, DE; б) ∠F, ∠D, ∠E; в) ∠D и ∠E, ∠E и ∠F, ∠F и ∠D.
Кратко ∠E = 90°.
а) Против ∠D — EF; против ∠E — FD; против ∠F — DE.
б) Против DE — ∠F; против EF — ∠D; против FD — ∠E.
в) К DE прилежат ∠D и ∠E; к EF — ∠E и ∠F; к FD — ∠F и ∠D.Ответ: а) EF, FD, DE; б) ∠F, ∠D, ∠E; в) ∠D и ∠E, ∠E и ∠F, ∠F и ∠D.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Доказать равенство треугольников и найти углыС пояснением
1) Так как B — середина отрезка AE, то AB = BE.
2) Так как B — середина отрезка DC, то BC = BD.
3) ∠ABC = ∠EBD как вертикальные углы.
4) Следовательно, △ABC = △EBD по двум сторонам и углу между ними.
5) В равных треугольниках соответствующие углы равны. Угол A соответствует углу E, а угол C — углу D, поэтому ∠A = 42°, ∠C = 47°.Ответ: △ABC = △EBD; ∠A = 42°, ∠C = 47°.
Кратко AB = BE, BC = BD, ∠ABC = ∠EBD как вертикальные. Поэтому △ABC = △EBD по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие углы равны: ∠A = ∠E = 42°, ∠C = ∠D = 47°.Ответ: △ABC = △EBD; ∠A = 42°, ∠C = 47°.
2) Так как B — середина отрезка DC, то BC = BD.
3) ∠ABC = ∠EBD как вертикальные углы.
4) Следовательно, △ABC = △EBD по двум сторонам и углу между ними.
5) В равных треугольниках соответствующие углы равны. Угол A соответствует углу E, а угол C — углу D, поэтому ∠A = 42°, ∠C = 47°.Ответ: △ABC = △EBD; ∠A = 42°, ∠C = 47°.
Кратко AB = BE, BC = BD, ∠ABC = ∠EBD как вертикальные. Поэтому △ABC = △EBD по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие углы равны: ∠A = ∠E = 42°, ∠C = ∠D = 47°.Ответ: △ABC = △EBD; ∠A = 42°, ∠C = 47°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите треугольник DEF так, чтобы угол Е был прямым. Назовите: а) стороны, лежащие против углов D, Е, F; б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD; в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.
Задание учебника 2023 года
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольники ABC и EBD равны; б) найдите углы А и С треугольника ABC, если в треугольнике BDE уголD = 47°, уголE - 42°.
