Упр.90 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать, что прямые m и n не совпадаютС пояснением
1) Предположим, что прямые m и n совпадают.
2) Тогда прямые a и b перпендикулярны одной и той же прямой: a ⟂ m и b ⟂ m.
3) Две прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны. Значит, a ∥ b.
4) Но по условию прямые a и b пересекаются. Получили противоречие, поэтому предположение неверно.
Ответ: прямые m и n не совпадают.
Кратко Предположим, что m и n совпадают. Тогда a и b перпендикулярны одной прямой, поэтому a ∥ b. Это противоречит условию, что a и b пересекаются.
Ответ: прямые m и n не совпадают.
2) Тогда прямые a и b перпендикулярны одной и той же прямой: a ⟂ m и b ⟂ m.
3) Две прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны. Значит, a ∥ b.
4) Но по условию прямые a и b пересекаются. Получили противоречие, поэтому предположение неверно.
Ответ: прямые m и n не совпадают.
Кратко Предположим, что m и n совпадают. Тогда a и b перпендикулярны одной прямой, поэтому a ∥ b. Это противоречит условию, что a и b пересекаются.
Ответ: прямые m и n не совпадают.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти периметр треугольника ABCС пояснением
1) AC = 17 · 2 = 34 (см) — длина стороны AC.
2) BC = 34 − 10 = 24 (см) — длина стороны BC.
3) P = AB + AC + BC = 17 + 34 + 24 = 75 (см) — периметр треугольника ABC.
Ответ: 75 см.
Кратко 1) 17 · 2 = 34 (см) — сторона AC.
2) 34 − 10 = 24 (см) — сторона BC.
3) 17 + 34 + 24 = 75 (см).
Ответ: 75 см.
2) BC = 34 − 10 = 24 (см) — длина стороны BC.
3) P = AB + AC + BC = 17 + 34 + 24 = 75 (см) — периметр треугольника ABC.
Ответ: 75 см.
Кратко 1) 17 · 2 = 34 (см) — сторона AC.
2) 34 − 10 = 24 (см) — сторона BC.
3) 17 + 34 + 24 = 75 (см).
Ответ: 75 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Даны две пересекающиеся прямые а и b и точка А, не лежащая на этих прямых. Через точку А проведены прямые m и n так, что m перпендикулярна a, n перпендикулярна b. Докажите, что прямые m и n не совпадают.
Задание учебника 2023 года
Сторона АВ треугольника ABC равна 17 см, сторона АС вдвое больше стороны АВ, а сторона ВС на 10 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника ABC.
