Упр.97 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Перейти к решению:#1(2025)#2(2025) ИИ #3(2023)#4(2023) ИИ

Решение #1(Учебник 2025)

Изображение Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольникABC = треугольникCD...

Решение #2 (Учебник 2025)ИИ

Могут ли треугольники с разными периметрами быть равными?С пояснением 1) У равных треугольников соответствующие стороны равны.
2) Поэтому суммы длин их сторон, то есть периметры, тоже должны быть равны.
3) По условию периметры различны, значит, треугольники не могут быть равными.
Ответ: нет, не могут.
Кратко У равных треугольников соответствующие стороны, а значит, и периметры равны. Здесь периметры различны.
Ответ: нет, треугольники не могут быть равными.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #3(Учебник 2023)

Решение #4 (Учебник 2023)ИИ

Доказать равенство треугольников ABC и CDAС пояснением Пусть O — точка пересечения отрезков AC и BD.1) AO = OC и BO = OD по условию, а ∠AOB = ∠COD как вертикальные. Поэтому △AOB = △COD по двум сторонам и углу между ними. Значит, AB = CD.2) BO = OD и OC = OA по условию, а ∠BOC = ∠DOA как вертикальные. Поэтому △BOC = △DOA по двум сторонам и углу между ними. Значит, BC = DA.3) В треугольниках ABC и CDA: AB = CD, BC = DA, AC — общая сторона. Следовательно, △ABC = △CDA по трём сторонам.Ответ: △ABC = △CDA.
Кратко Пусть O — точка пересечения AC и BD. По первому признаку равенства треугольников △AOB = △COD и △BOC = △DOA, поэтому AB = CD и BC = AD. Сторона AC общая, значит, △ABC = △CDA по трём сторонам.Ответ: △ABC = △CDA.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.