Упр.760 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 8 класс, Просвещение:
760. Докажите утверждение 5 из теоремы о взаимном расположении окружностей: если расстояние между центрами двух окружностей с неравными радиусами меньше разности радиусов, то одна окружность лежит внутри другой окружности.
Пусть A и B-центры окружностей с радиусами R и r, причем R>r, тогда AB<R-r, на окружности радиуса r отметим произвольную точку C, тогда по неравенству треугольника AB+BC>AC, R-r+r>AC и R>AC, то есть все точки меньшей окружности лежат внутри большей окружности, что и требовалось доказать.
Докажите, что для любых двух неколлинеарных векторов х и у справедливо неравенство |x + y|<|x|+|y|.
Похожие решебники
Популярные решебники 8 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением