Упр.761 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)ИИ
Доказать равенство суммы векторов нулюС пояснением
1) По правилу сложения векторов:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).2) Аналогично:
\(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CA}\).3) Поэтому
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\vec 0\),
так как \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{CA}\) — противоположные векторы.Ответ: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\vec 0\).
Кратко \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\vec 0\).Ответ: сумма данных векторов равна \(\vec 0\).
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).2) Аналогично:
\(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CA}\).3) Поэтому
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\vec 0\),
так как \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{CA}\) — противоположные векторы.Ответ: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\vec 0\).
Кратко \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\vec 0\).Ответ: сумма данных векторов равна \(\vec 0\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Постройте касательную к данной окружности, проходящую через данную точку вне окружности.
1) Пусть даны окружность с центром O и точка A;
2) В середине этого отрезка OA отметим точку M;
3) Из точки O проведем окружность радиуса OM;
4) Отметим B и C на пересечении окружностей;
5) Прямые AB и AC являются касательными.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что если А, В, С, и D — произвольные точки, то АВ + ВС + CD + DA = 0.
