Упр.754 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Определить взаимное расположение двух окружностейС пояснением
Радиусы окружностей: R = 9 и r = 5.
1) R + r = 9 + 5 = 14 — сумма радиусов.
2) R − r = 9 − 5 = 4 — разность радиусов.
3) а) 16 > 14, поэтому окружности лежат вне друг друга и не имеют общих точек.
4) б) 14 = 14, поэтому окружности касаются внешним образом.
5) в) 4 < 7 < 14, поэтому окружности пересекаются в двух точках.
6) г) 4 = 4, поэтому окружности касаются внутренним образом.
Ответ: а) не имеют общих точек; б) внешнее касание; в) пересекаются в двух точках; г) внутреннее касание.
Кратко R + r = 9 + 5 = 14, R − r = 9 − 5 = 4.
а) 16 > 14 — окружности не имеют общих точек;
б) 14 = 14 — внешнее касание;
в) 4 < 7 < 14 — две общие точки;
г) 4 = 4 — внутреннее касание.
Ответ: а) не имеют общих точек; б) касаются внешним образом; в) пересекаются в двух точках; г) касаются внутренним образом.
1) R + r = 9 + 5 = 14 — сумма радиусов.
2) R − r = 9 − 5 = 4 — разность радиусов.
3) а) 16 > 14, поэтому окружности лежат вне друг друга и не имеют общих точек.
4) б) 14 = 14, поэтому окружности касаются внешним образом.
5) в) 4 < 7 < 14, поэтому окружности пересекаются в двух точках.
6) г) 4 = 4, поэтому окружности касаются внутренним образом.
Ответ: а) не имеют общих точек; б) внешнее касание; в) пересекаются в двух точках; г) внутреннее касание.
Кратко R + r = 9 + 5 = 14, R − r = 9 − 5 = 4.
а) 16 > 14 — окружности не имеют общих точек;
б) 14 = 14 — внешнее касание;
в) 4 < 7 < 14 — две общие точки;
г) 4 = 4 — внутреннее касание.
Ответ: а) не имеют общих точек; б) касаются внешним образом; в) пересекаются в двух точках; г) касаются внутренним образом.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Построить суммы неколлинеарных векторовС пояснением
1) Из одной точки O начертим три попарно неколлинеарных вектора: OA = x, OB = y, OC = z.
2) Достроим на векторах OA и OB параллелограмм OADB. По правилу параллелограмма OD = x + y.
3) Достроим на векторах OA и OC параллелограмм OAEC. Тогда OE = x + z.
4) Достроим на векторах OC и OB параллелограмм OCFB. Тогда OF = z + y.Ответ: OD = x + y, OE = x + z, OF = z + y.
Кратко Проведите из точки O попарно неколлинеарные векторы OA = x, OB = y, OC = z. На каждой нужной паре постройте параллелограмм. Его диагональ, выходящая из O, изображает сумму векторов.Ответ: OD = x + y, OE = x + z, OF = z + y.
2) Достроим на векторах OA и OB параллелограмм OADB. По правилу параллелограмма OD = x + y.
3) Достроим на векторах OA и OC параллелограмм OAEC. Тогда OE = x + z.
4) Достроим на векторах OC и OB параллелограмм OCFB. Тогда OF = z + y.Ответ: OD = x + y, OE = x + z, OF = z + y.
Кратко Проведите из точки O попарно неколлинеарные векторы OA = x, OB = y, OC = z. На каждой нужной паре постройте параллелограмм. Его диагональ, выходящая из O, изображает сумму векторов.Ответ: OD = x + y, OE = x + z, OF = z + y.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Определите взаимное расположение двух окружностей, радиусы которых равны 5 и 9, если расстояние между их центрами равно: а) 16; б) 14; в) 7; г) 4.
Расположение окружностей:
а) R=9, r=5, AB=16, R+r=14 < 16;
Ответ: окружности не имеют общих точек.
б) R=9, r=5, AB=14, R+r=14;
Ответ: они касаются внешним образом.
в) R=9, r=5, AB=7, AB+r=12 > 9;
Ответ: данные окружности пересекаются.
г) R=9, r=5, AB=4, AB+r=9;
Ответ: касаются внутренним образом.
Задание учебника 2023 года
Начертите попарно неколлинеарные векторы х, у, z и постройте векторы х + у, х + г, г + у.
