Упр.539 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти центры симметрии параллельных прямыхС пояснением
1) Проведём прямую, которая параллельна данным прямым и находится на одинаковом расстоянии от них.
2) При повороте на 180° вокруг любой точки этой прямой данные параллельные прямые меняются местами. Поэтому каждая её точка является центром симметрии.
3) На прямой бесконечно много точек, значит, и центров симметрии бесконечно много.
Ответ: бесконечно много.
Кратко Центром симметрии может быть любая точка прямой, проходящей посередине между данными параллельными прямыми.
Ответ: бесконечно много центров симметрии.
2) При повороте на 180° вокруг любой точки этой прямой данные параллельные прямые меняются местами. Поэтому каждая её точка является центром симметрии.
3) На прямой бесконечно много точек, значит, и центров симметрии бесконечно много.
Ответ: бесконечно много.
Кратко Центром симметрии может быть любая точка прямой, проходящей посередине между данными параллельными прямыми.
Ответ: бесконечно много центров симметрии.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти отрезки NE и EKС пояснением
Пусть сторона ромба равна x см. Тогда MD = MF = EF = x см.1) Так как EF ∥ MN, то стороны треугольника KEF пропорциональны сторонам треугольника KMN:
EF : MN = KF : KM.2) KF = MK − MF = 5 − x, поэтому
x : 7 = (5 − x) : 5,
5x = 35 − 7x,
12x = 35,
x = 35/12 (см).3) KE : KN = EF : MN, значит
KE : 6 = 35/12 : 7,
KE = 6 · 5/12 = 2,5 (см).4) NE = NK − EK = 6 − 2,5 = 3,5 (см).Ответ: NE = 3,5 см, EK = 2,5 см.
Кратко Пусть сторона ромба равна x см. Из EF ∥ MN получаем:
x/7 = (5 − x)/5,
5x = 35 − 7x,
x = 35/12.1) EK = 6 · (35/12) : 7 = 2,5 (см).
2) NE = 6 − 2,5 = 3,5 (см).Ответ: NE = 3,5 см, EK = 2,5 см.
EF : MN = KF : KM.2) KF = MK − MF = 5 − x, поэтому
x : 7 = (5 − x) : 5,
5x = 35 − 7x,
12x = 35,
x = 35/12 (см).3) KE : KN = EF : MN, значит
KE : 6 = 35/12 : 7,
KE = 6 · 5/12 = 2,5 (см).4) NE = NK − EK = 6 − 2,5 = 3,5 (см).Ответ: NE = 3,5 см, EK = 2,5 см.
Кратко Пусть сторона ромба равна x см. Из EF ∥ MN получаем:
x/7 = (5 − x)/5,
5x = 35 − 7x,
x = 35/12.1) EK = 6 · (35/12) : 7 = 2,5 (см).
2) NE = 6 − 2,5 = 3,5 (см).Ответ: NE = 3,5 см, EK = 2,5 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Сколько центров симметрии имеет пара параллельных прямых?
Задание учебника 2023 года
В треугольник MNK вписан ромб MDEF так, что вершины D, Е и F лежат соответственно на сторонах MN, NK и МК. Найдите отрезки NE и ЕК, если MN = 7 см, NK = 6 см, МК = 5 см.
