Упр.520 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Перейти к решению:#1(2025)#2(2025) ИИ #3(2023)#4(2023) ИИ

Решение #1(Учебник 2025)

Изображение Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а сумма оснований равна 2а. Найдите площадь...

Решение #2 (Учебник 2025)ИИ

Доказать наличие тупого угла в четырёхугольникеС пояснением 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.
2) Предположим, что ни один его угол не тупой. Тогда каждый угол не больше 90°.
3) Чтобы сумма четырёх таких углов была равна 360°, каждый из них должен быть равен 90°.
4) Но по условию не все углы равны друг другу. Значит, наше предположение неверно и хотя бы один угол больше 90°, то есть является тупым.
Ответ: хотя бы один угол четырёхугольника тупой.
Кратко Если бы все четыре угла были не больше 90°, то при их сумме 360° каждый угол равнялся бы 90°. Это противоречит условию, что не все углы равны. Следовательно, один из углов больше 90°.
Ответ: хотя бы один угол выпуклого четырёхугольника тупой.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #3(Учебник 2023)

Решение #4 (Учебник 2023)ИИ

Найти площадь равнобедренной трапецииС пояснением Пусть AD и BC — основания трапеции, AD — большее основание. Проведём высоту CE к основанию AD.1) Диагонали равнобедренной трапеции симметричны относительно её оси симметрии. Так как они перпендикулярны, каждая диагональ образует с основаниями угол 45°.2) AE = (AD + BC) : 2 = 2а : 2 = а.3) В прямоугольном треугольнике ACE угол A равен 45°, поэтому CE = AE = а. Значит, высота трапеции равна а.4) S = (AD + BC) · CE : 2 = 2а · а : 2 = а².Ответ: а².
Кратко 1) h = (2а) : 2 = а.
2) S = 2а · а : 2 = а².Ответ: а².

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.