Упр.514 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить оси симметрии пересекающихся прямыхС пояснением
1) Обозначим точку пересечения прямых буквой O.
2) Проведём дугу окружности с центром O. Пусть она пересечёт стороны одного из углов в точках A и B.
3) Из точек A и B одинаковым радиусом проведём две дуги до их пересечения в точке C.
4) Проведём прямую OC — это биссектриса выбранного угла.
5) Так же построим биссектрису соседнего угла.
При отражении относительно каждой из построенных биссектрис исходные прямые переходят друг в друга.
Ответ: две биссектрисы углов, образованных пересекающимися прямыми.
Кратко Обозначим точку пересечения прямых через O и построим биссектрисы двух соседних углов. Эти две взаимно перпендикулярные биссектрисы и являются осями симметрии.
Ответ: биссектрисы углов между данными прямыми.
2) Проведём дугу окружности с центром O. Пусть она пересечёт стороны одного из углов в точках A и B.
3) Из точек A и B одинаковым радиусом проведём две дуги до их пересечения в точке C.
4) Проведём прямую OC — это биссектриса выбранного угла.
5) Так же построим биссектрису соседнего угла.
При отражении относительно каждой из построенных биссектрис исходные прямые переходят друг в друга.
Ответ: две биссектрисы углов, образованных пересекающимися прямыми.
Кратко Обозначим точку пересечения прямых через O и построим биссектрисы двух соседних углов. Эти две взаимно перпендикулярные биссектрисы и являются осями симметрии.
Ответ: биссектрисы углов между данными прямыми.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти расстояние от пересечения диагоналей до стороныС пояснением
1) 4,5 дм = 45 см.
2) 540 · 2 : 45 = 24 (см) — вторая диагональ ромба.
3) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Их половины равны 22,5 см и 12 см. По теореме Пифагора сторона ромба равна 25,5 см, так как 22,5² + 12² = 25,5².
4) Обозначим искомое расстояние через h. Диагонали делят ромб на 4 равновеликих треугольника. Поэтому площадь ромба равна:
4 · 25,5 · h : 2 = 51h.
5) h = 540 : 51 = 180/17 = 10 10/17 (см).
Ответ: 10 10/17 см.
Кратко 1) 4,5 дм = 45 см.
2) 540 · 2 : 45 = 24 (см) — вторая диагональ.
3) Сторона ромба: 25,5 см, так как 22,5² + 12² = 25,5².
4) 540 : (2 · 25,5) = 10 10/17 (см).
Ответ: 10 10/17 см.
2) 540 · 2 : 45 = 24 (см) — вторая диагональ ромба.
3) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Их половины равны 22,5 см и 12 см. По теореме Пифагора сторона ромба равна 25,5 см, так как 22,5² + 12² = 25,5².
4) Обозначим искомое расстояние через h. Диагонали делят ромб на 4 равновеликих треугольника. Поэтому площадь ромба равна:
4 · 25,5 · h : 2 = 51h.
5) h = 540 : 51 = 180/17 = 10 10/17 (см).
Ответ: 10 10/17 см.
Кратко 1) 4,5 дм = 45 см.
2) 540 · 2 : 45 = 24 (см) — вторая диагональ.
3) Сторона ромба: 25,5 см, так как 22,5² + 12² = 25,5².
4) 540 : (2 · 25,5) = 10 10/17 (см).
Ответ: 10 10/17 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С, катетом АС- 12см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е — на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.
Задание учебника 2023 года
Площадь ромба равна 540 см2, а одна из его диагоналей равна 4,5 дм. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.
