Упр.517 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)ИИ
Найдите площадь четырёхугольника ABCD
С пояснением:
Диагональ AC делит четырёхугольник на треугольники ABC и ACD.
1) 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13², поэтому треугольник ABC прямоугольный, его катеты AB и AC.
2) 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15², поэтому треугольник ACD прямоугольный, его катеты CD и AC.
3) 5 · 12 : 2 = 30 (см²) — площадь треугольника ABC.
4) 9 · 12 : 2 = 54 (см²) — площадь треугольника ACD.
5) 30 + 54 = 84 (см²) — площадь четырёхугольника ABCD.
Ответ: 84 см².
Кратко:
1) 5² + 12² = 13², значит, треугольник ABC прямоугольный.
2) 9² + 12² = 15², значит, треугольник ACD прямоугольный.
3) 5 · 12 : 2 + 9 · 12 : 2 = 84 (см²).
Ответ: 84 см².
С пояснением:
Диагональ AC делит четырёхугольник на треугольники ABC и ACD.
1) 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13², поэтому треугольник ABC прямоугольный, его катеты AB и AC.
2) 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15², поэтому треугольник ACD прямоугольный, его катеты CD и AC.
3) 5 · 12 : 2 = 30 (см²) — площадь треугольника ABC.
4) 9 · 12 : 2 = 54 (см²) — площадь треугольника ACD.
5) 30 + 54 = 84 (см²) — площадь четырёхугольника ABCD.
Ответ: 84 см².
Кратко:
1) 5² + 12² = 13², значит, треугольник ABC прямоугольный.
2) 9² + 12² = 15², значит, треугольник ACD прямоугольный.
3) 5 · 12 : 2 + 9 · 12 : 2 = 84 (см²).
Ответ: 84 см².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Постройте квадрат: а) по стороне; б) по диагонали.
Задание учебника 2023 года
Найдите площадь четырёхугольника ABCD, в котором АВ = 5 см, ВС = 13 см, CD = 9 см, DA = 15 см, АС = 12 см.
