Упр.504 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить окружность через B, касающуюся a в AС пояснением
1) Проведём через точку A прямую c, перпендикулярную прямой a. Центр искомой окружности должен лежать на c, так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB. Центр окружности, проходящей через A и B, должен находиться на нём.
3) Обозначим точку пересечения построенных прямых через O.
4) Проведём окружность с центром O и радиусом OA. Так как O лежит на серединном перпендикуляре к AB, то OA = OB, поэтому окружность проходит через B. Поскольку OA ⟂ a, окружность касается прямой a в точке A.
Ответ: окружность с центром O и радиусом OA.
Кратко 1) Через A проведём перпендикуляр к прямой a.
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB.
3) Их точку пересечения обозначим O.
4) Построим окружность с центром O и радиусом OA.
Ответ: искомая окружность построена.
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB. Центр окружности, проходящей через A и B, должен находиться на нём.
3) Обозначим точку пересечения построенных прямых через O.
4) Проведём окружность с центром O и радиусом OA. Так как O лежит на серединном перпендикуляре к AB, то OA = OB, поэтому окружность проходит через B. Поскольку OA ⟂ a, окружность касается прямой a в точке A.
Ответ: окружность с центром O и радиусом OA.
Кратко 1) Через A проведём перпендикуляр к прямой a.
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB.
3) Их точку пересечения обозначим O.
4) Построим окружность с центром O и радиусом OA.
Ответ: искомая окружность построена.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найдите площадь параллелограммаС пояснением
Обозначим параллелограмм ABCD, O — точка пересечения диагоналей, OH — перпендикуляр к большей стороне AB. Пусть AH = 33 см, HB = 12 см.1) 33 + 12 = 45 (см) — длина стороны AB.Опустим из вершины C перпендикуляр CK на AB. Так как O — середина диагонали AC, проекция точки O также делит пополам отрезок между A и K. Поэтому AH = (AB + AK) : 2.2) 33 · 2 − 45 = 21 (см) — длина AK.В прямоугольном треугольнике AKC гипотенуза AC = 29 см, а катет AK = 21 см.3) KC² = AC² − AK² = 29² − 21² = 841 − 441 = 400,
значит, KC = 20 (см) — высота параллелограмма.4) 45 · 20 = 900 (см²) — площадь параллелограмма.Ответ: 900 см².
Кратко 1) 33 + 12 = 45 (см) — большая сторона.
2) 33 · 2 − 45 = 21 (см) — проекция меньшей стороны.
3) 29² − 21² = 400, поэтому высота равна 20 см.
4) 45 · 20 = 900 (см²).
Ответ: 900 см².
значит, KC = 20 (см) — высота параллелограмма.4) 45 · 20 = 900 (см²) — площадь параллелограмма.Ответ: 900 см².
Кратко 1) 33 + 12 = 45 (см) — большая сторона.
2) 33 · 2 − 45 = 21 (см) — проекция меньшей стороны.
3) 29² − 21² = 400, поэтому высота равна 20 см.
4) 45 · 20 = 900 (см²).
Ответ: 900 см².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону: а) ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.
Задание учебника 2023 года
Меньшая сторона параллелограмма равна 29 см. Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей к большей стороне, делит её на отрезки, равные 33 см и 12 см. Найдите площадь параллелограмма.
