Упр.503 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать положение центров вписанной и описанной окружностейС пояснением
Пусть ABC — равнобедренный треугольник с основанием BC, то есть AB = AC.1) Центр вписанной окружности O₁ равноудалён от сторон AB и AC. Поэтому O₁ лежит на биссектрисе угла A.2) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является также медианой и высотой. Следовательно, она является серединным перпендикуляром к BC. Значит, точка O₁ лежит на серединном перпендикуляре к основанию.3) Точка O₂ — центр описанной окружности, поэтому O₂B = O₂C как радиусы одной окружности. Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. Значит, O₂ также лежит на серединном перпендикуляре к BC.Ответ: точки O₁ и O₂ лежат на серединном перпендикуляре к основанию треугольника.
Кратко Пусть BC — основание равнобедренного треугольника ABC. Точка O₁ лежит на биссектрисе угла A, а эта биссектриса является серединным перпендикуляром к BC. Кроме того, O₂B = O₂C как радиусы описанной окружности, поэтому O₂ лежит на серединном перпендикуляре к BC.Ответ: O₁ и O₂ лежат на серединном перпендикуляре к основанию BC.
Кратко Пусть BC — основание равнобедренного треугольника ABC. Точка O₁ лежит на биссектрисе угла A, а эта биссектриса является серединным перпендикуляром к BC. Кроме того, O₂B = O₂C как радиусы описанной окружности, поэтому O₂ лежит на серединном перпендикуляре к BC.Ответ: O₁ и O₂ лежат на серединном перпендикуляре к основанию BC.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти периметр параллелограммаС пояснением
1) 2 · 2 = 4 (см) — высота между первой парой сторон, так как точка пересечения диагоналей делит её пополам.
2) 3 · 2 = 6 (см) — высота между второй парой сторон.
3) 24 : 4 = 6 (см) — одна сторона параллелограмма.
4) 24 : 6 = 4 (см) — другая сторона.
5) (6 + 4) · 2 = 20 (см) — периметр параллелограмма.
Ответ: 20 см.
Кратко Расстояния между парами противоположных сторон равны 2 · 2 = 4 см и 3 · 2 = 6 см.
1) 24 : 4 = 6 (см) — сторона.
2) 24 : 6 = 4 (см) — другая сторона.
3) 2 · (6 + 4) = 20 (см) — периметр.
Ответ: 20 см.
2) 3 · 2 = 6 (см) — высота между второй парой сторон.
3) 24 : 4 = 6 (см) — одна сторона параллелограмма.
4) 24 : 6 = 4 (см) — другая сторона.
5) (6 + 4) · 2 = 20 (см) — периметр параллелограмма.
Ответ: 20 см.
Кратко Расстояния между парами противоположных сторон равны 2 · 2 = 4 см и 3 · 2 = 6 см.
1) 24 : 4 = 6 (см) — сторона.
2) 24 : 6 = 4 (см) — другая сторона.
3) 2 · (6 + 4) = 20 (см) — периметр.
Ответ: 20 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Докажите, что если в четырёхугольнике все углы прямые, то четырёхугольник — прямоугольник.
Задание учебника 2023 года
Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 24 см2, а точка пересечения диагоналей удалена от сторон на 2 см и 3 см.
