Упр.476 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить ось симметрии двух точекС пояснением
Обозначим отмеченные точки A и B.
1) Из точек A и B одним и тем же раствором циркуля проведём дуги радиуса, большего половины AB.
2) Обозначим точки пересечения дуг C и D.
3) Проведём прямую CD. Она проходит через середину отрезка AB и перпендикулярна ему, поэтому при отражении относительно неё точки A и B меняются местами.
Ответ: прямая CD — ось симметрии точек A и B.
Кратко Отметим точки A и B. Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB.
Ответ: серединный перпендикуляр к AB является осью симметрии данных точек.
1) Из точек A и B одним и тем же раствором циркуля проведём дуги радиуса, большего половины AB.
2) Обозначим точки пересечения дуг C и D.
3) Проведём прямую CD. Она проходит через середину отрезка AB и перпендикулярна ему, поэтому при отражении относительно неё точки A и B меняются местами.
Ответ: прямая CD — ось симметрии точек A и B.
Кратко Отметим точки A и B. Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB.
Ответ: серединный перпендикуляр к AB является осью симметрии данных точек.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Доказать формулу площади ромба и вычислить площадиС пояснением
Пусть диагонали ромба равны d₁ и d₂. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому они разбивают ромб на четыре равных прямоугольных треугольника с катетами d₁ : 2 и d₂ : 2.1) S = 4 · 1/2 · d₁/2 · d₂/2 = d₁d₂/2 — площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.а) Переведём диагонали в дециметры: 14 см = 1,4 дм.
2) S = 3,2 · 1,4 : 2 = 2,24 (дм²).б) 3) S = 4,6 · 2 : 2 = 4,6 (дм²).Ответ: а) 2,24 дм²; б) 4,6 дм².
Кратко Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому ромб состоит из четырёх равных прямоугольных треугольников:
S = 4 · 1/2 · d₁/2 · d₂/2 = d₁d₂/2.а) 14 см = 1,4 дм;
1) 3,2 · 1,4 : 2 = 2,24 (дм²).б) 2) 4,6 · 2 : 2 = 4,6 (дм²).Ответ: а) 2,24 дм²; б) 4,6 дм².
2) S = 3,2 · 1,4 : 2 = 2,24 (дм²).б) 3) S = 4,6 · 2 : 2 = 4,6 (дм²).Ответ: а) 2,24 дм²; б) 4,6 дм².
Кратко Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому ромб состоит из четырёх равных прямоугольных треугольников:
S = 4 · 1/2 · d₁/2 · d₂/2 = d₁d₂/2.а) 14 см = 1,4 дм;
1) 3,2 · 1,4 : 2 = 2,24 (дм²).б) 2) 4,6 · 2 : 2 = 4,6 (дм²).Ответ: а) 2,24 дм²; б) 4,6 дм².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите углы параллелограмм: ABCD, если: a) угол A = 84°; б) угол A-угол B = 55'; в) угол A+угол C=142 д) угол CAD = 16°, угол ACD = 37°.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны: а) 3,2 дм и 14 см; б) 4,6 дм и 2 дм.
