Упр.472 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти диаметр вписанной окружностиС пояснением
Обозначим радиус вписанной окружности через r. Отрезки касательных, проведённых из одной вершины треугольника, равны.1) У прямого угла отрезки от вершины до точек касания равны r.
2) Поэтому сумма катетов на 2r больше гипотенузы: m = c + 2r.
3) Диаметр окружности d = 2r = m − c.Ответ: m − c.
Кратко d = m − c.Ответ: m − c.
2) Поэтому сумма катетов на 2r больше гипотенузы: m = c + 2r.
3) Диаметр окружности d = 2r = m − c.Ответ: m − c.
Кратко d = m − c.Ответ: m − c.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти катеты прямоугольного треугольникаС пояснением
Пусть длина одной части равна a см. Тогда катеты равны 7a см и 12a см.1) 7 · 12 : 2 = 42 — столько квадратов со стороной a составляет площадь треугольника.
2) 168 : 42 = 4 (см²) — площадь одного такого квадрата.
3) Так как 2 · 2 = 4, длина одной части равна 2 см.
4) 7 · 2 = 14 (см) — первый катет.
5) 12 · 2 = 24 (см) — второй катет.Проверка: 14 · 24 : 2 = 168 (см²).Ответ: 14 см и 24 см.
Кратко Пусть одна часть равна a см. Тогда катеты составляют 7a и 12a.
1) 7 · 12 : 2 = 42.
2) 168 : 42 = 4 (см²) — квадрат одной части, значит, одна часть равна 2 см.
3) 7 · 2 = 14 (см), 12 · 2 = 24 (см).Ответ: 14 см и 24 см.
2) 168 : 42 = 4 (см²) — площадь одного такого квадрата.
3) Так как 2 · 2 = 4, длина одной части равна 2 см.
4) 7 · 2 = 14 (см) — первый катет.
5) 12 · 2 = 24 (см) — второй катет.Проверка: 14 · 24 : 2 = 168 (см²).Ответ: 14 см и 24 см.
Кратко Пусть одна часть равна a см. Тогда катеты составляют 7a и 12a.
1) 7 · 12 : 2 = 42.
2) 168 : 42 = 4 (см²) — квадрат одной части, значит, одна часть равна 2 см.
3) 7 · 2 = 14 (см), 12 · 2 = 24 (см).Ответ: 14 см и 24 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если:
а) одна сторона на 3 см больше другой;
б) разность двух сторон равна 7 см;
в) одна из сторон в два раза больше другой.
Задание учебника 2023 года
Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см2. Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7/12.
