Упр.475 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить точку A₁, симметричную A относительно lС пояснением
1) Отметим на прямой l две различные точки B и C.
2) Проведём циркулем окружность с центром B и радиусом BA.
3) Проведём окружность с центром C и радиусом CA.
4) Обозначим через A₁ вторую, кроме A, точку пересечения окружностей.Так как BA = BA₁ и CA = CA₁, точки B и C равноудалены от A и A₁. Поэтому прямая BC, то есть l, является серединным перпендикуляром к отрезку AA₁. Значит, A и A₁ симметричны относительно прямой l.Ответ: A₁ — вторая точка пересечения построенных окружностей.
Кратко На прямой l отметьте разные точки B и C. Проведите окружности с центрами B и C радиусами BA и CA. Их вторую общую точку обозначьте A₁.Ответ: A₁ — точка, симметричная A относительно l.
2) Проведём циркулем окружность с центром B и радиусом BA.
3) Проведём окружность с центром C и радиусом CA.
4) Обозначим через A₁ вторую, кроме A, точку пересечения окружностей.Так как BA = BA₁ и CA = CA₁, точки B и C равноудалены от A и A₁. Поэтому прямая BC, то есть l, является серединным перпендикуляром к отрезку AA₁. Значит, A и A₁ симметричны относительно прямой l.Ответ: A₁ — вторая точка пересечения построенных окружностей.
Кратко На прямой l отметьте разные точки B и C. Проведите окружности с центрами B и C радиусами BA и CA. Их вторую общую точку обозначьте A₁.Ответ: A₁ — точка, симметричная A относительно l.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Разделить треугольник на три равновеликих треугольникаС пояснением
1) Разделим сторону BC точками D и E на три равные части: BD = DE = EC.
2) Проведём прямые AD и AE.
3) Треугольники ABD, ADE и AEC имеют равные основания на прямой BC и общую высоту, проведённую из A к BC. Поэтому их площади равны.
Ответ: нужно разделить BC на три равные части и соединить точки деления с вершиной A.
Кратко Разделите сторону BC точками D и E на три равные части и проведите прямые AD и AE. Получатся три равновеликих треугольника.
Ответ: AD и AE — искомые прямые.
2) Проведём прямые AD и AE.
3) Треугольники ABD, ADE и AEC имеют равные основания на прямой BC и общую высоту, проведённую из A к BC. Поэтому их площади равны.
Ответ: нужно разделить BC на три равные части и соединить точки деления с вершиной A.
Кратко Разделите сторону BC точками D и E на три равные части и проведите прямые AD и AE. Получатся три равновеликих треугольника.
Ответ: AD и AE — искомые прямые.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.
Задание учебника 2023 года
Начертите треугольник ABC. Через вершину А проведите две прямые так, чтобы они разделили этот треугольник на три треугольника, имеющие равные площади.
