Упр.474 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить точки, симметричные относительно прямой lС пояснением
1) Через точки A и B проведём перпендикуляры к прямой l.
2) На продолжении перпендикуляров по другую сторону от l отметим точки A₁ и B₁ так, чтобы расстояния от A и A₁ до прямой l были равны, а также были равны расстояния от B и B₁ до прямой l.
3) Так как точка C лежит на оси симметрии l, она при отражении остаётся на месте: C₁ = C.
4) Измерение масштабной линейкой показывает, что при симметрии длины отрезков сохраняются.
Ответ: AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, BC = B₁C₁; точка C₁ совпадает с C.
Кратко Построим A₁ и B₁ по другую сторону от прямой l на равных расстояниях от неё. Точка C₁ совпадает с C. По измерениям:
AB = A₁B₁;
AC = A₁C₁;
BC = B₁C₁.
Ответ: соответствующие отрезки равны.
2) На продолжении перпендикуляров по другую сторону от l отметим точки A₁ и B₁ так, чтобы расстояния от A и A₁ до прямой l были равны, а также были равны расстояния от B и B₁ до прямой l.
3) Так как точка C лежит на оси симметрии l, она при отражении остаётся на месте: C₁ = C.
4) Измерение масштабной линейкой показывает, что при симметрии длины отрезков сохраняются.
Ответ: AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, BC = B₁C₁; точка C₁ совпадает с C.
Кратко Построим A₁ и B₁ по другую сторону от прямой l на равных расстояниях от неё. Точка C₁ совпадает с C. По измерениям:
AB = A₁B₁;
AC = A₁C₁;
BC = B₁C₁.
Ответ: соответствующие отрезки равны.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Сравнить площади треугольников, разделённых медианойС пояснением
Пусть AM — медиана треугольника ABC. Тогда BM = MC, так как медиана делит сторону BC пополам.Треугольники ABM и ACM имеют равные основания BM и MC и общую высоту, проведённую из вершины A к прямой BC. Поэтому их площади равны.Ответ: площади треугольников равны.
Кратко Медиана делит сторону треугольника на равные отрезки. Полученные треугольники имеют равные основания и общую высоту, поэтому их площади равны.Ответ: площади равны.
Кратко Медиана делит сторону треугольника на равные отрезки. Полученные треугольники имеют равные основания и общую высоту, поэтому их площади равны.Ответ: площади равны.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК = 15 см, КС = 9 см.
Задание учебника 2023 года
Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его медианой.
