Упр.482 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Примеры фигур с разным числом осей симметрииС пояснением
1) Разносторонний треугольник — 0 осей симметрии.
2) Равнобедренный треугольник — 1 ось, проходящая через вершину и середину основания.
3) Прямоугольник, не являющийся квадратом, — 2 оси, проходящие через середины противоположных сторон.
4) Равносторонний треугольник — 3 оси, каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны.
5) Круг — бесконечно много осей, так как любая прямая, проходящая через его центр, является осью симметрии.Ответ: 0 — разносторонний треугольник; 1 — равнобедренный треугольник; 2 — прямоугольник; 3 — равносторонний треугольник; бесконечно много — круг.
Кратко Число осей симметрии | Геометрическая фигура
0 | разносторонний треугольник
1 | равнобедренный треугольник
2 | прямоугольник, не являющийся квадратом
3 | равносторонний треугольник
Бесконечно много | кругОтвет: нарисуйте указанные фигуры в соответствующих строках таблицы.
2) Равнобедренный треугольник — 1 ось, проходящая через вершину и середину основания.
3) Прямоугольник, не являющийся квадратом, — 2 оси, проходящие через середины противоположных сторон.
4) Равносторонний треугольник — 3 оси, каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны.
5) Круг — бесконечно много осей, так как любая прямая, проходящая через его центр, является осью симметрии.Ответ: 0 — разносторонний треугольник; 1 — равнобедренный треугольник; 2 — прямоугольник; 3 — равносторонний треугольник; бесконечно много — круг.
Кратко Число осей симметрии | Геометрическая фигура
0 | разносторонний треугольник
1 | равнобедренный треугольник
2 | прямоугольник, не являющийся квадратом
3 | равносторонний треугольник
Бесконечно много | кругОтвет: нарисуйте указанные фигуры в соответствующих строках таблицы.
Примеры фигур с разным числом осей симметрииЧисло осей симметрии | Геометрическая фигура
0 | параллелограмм, не являющийся прямоугольником или ромбом
1 | дельтоид, не являющийся ромбом
2 | ромб, не являющийся квадратом
3 | правильная трёхлучевая звезда
Бесконечно много | окружностьОтвет: перенесите таблицу в тетрадь и нарисуйте приведённые фигуры.
0 | параллелограмм, не являющийся прямоугольником или ромбом
1 | дельтоид, не являющийся ромбом
2 | ромб, не являющийся квадратом
3 | правильная трёхлучевая звезда
Бесконечно много | окружностьОтвет: перенесите таблицу в тетрадь и нарисуйте приведённые фигуры.
Примеры фигур с разным числом осей симметрииЧисло осей симметрии | Геометрическая фигура
0 | произвольный неправильный четырёхугольник
1 | равнобедренная трапеция, не являющаяся прямоугольником
2 | две одинаковые непересекающиеся окружности, расположенные рядом
3 | три одинаковые окружности с центрами в вершинах равностороннего треугольника
Бесконечно много | кольцо между двумя окружностями с общим центромОтвет: перенесите таблицу в тетрадь и нарисуйте эти фигуры.
0 | произвольный неправильный четырёхугольник
1 | равнобедренная трапеция, не являющаяся прямоугольником
2 | две одинаковые непересекающиеся окружности, расположенные рядом
3 | три одинаковые окружности с центрами в вершинах равностороннего треугольника
Бесконечно много | кольцо между двумя окружностями с общим центромОтвет: перенесите таблицу в тетрадь и нарисуйте эти фигуры.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти площадь равнобедренной трапецииС пояснением
1) 1,4 + 3,4 = 4,8 (см) — большее основание трапеции.2) Угол между боковой стороной и большим основанием равен 180° − 135° = 45°. Получившийся прямоугольный треугольник имеет острые углы по 45°, поэтому его катеты равны. Значит, высота трапеции равна 1,4 см.3) Отрезок 3,4 см состоит из меньшего основания и отрезка, равного 1,4 см:
3,4 − 1,4 = 2 (см) — меньшее основание.4) (4,8 + 2) · 1,4 : 2 = 4,76 (см²) — площадь трапеции.Ответ: 4,76 см².
Кратко 1) 1,4 + 3,4 = 4,8 (см) — большее основание.
2) 3,4 − 1,4 = 2 (см) — меньшее основание.
3) Высота равна 1,4 см, так как образуется прямоугольный треугольник с углом 45°.
4) (4,8 + 2) · 1,4 : 2 = 4,76 (см²).Ответ: 4,76 см².
3,4 − 1,4 = 2 (см) — меньшее основание.4) (4,8 + 2) · 1,4 : 2 = 4,76 (см²) — площадь трапеции.Ответ: 4,76 см².
Кратко 1) 1,4 + 3,4 = 4,8 (см) — большее основание.
2) 3,4 − 1,4 = 2 (см) — меньшее основание.
3) Высота равна 1,4 см, так как образуется прямоугольный треугольник с углом 45°.
4) (4,8 + 2) · 1,4 : 2 = 4,76 (см²).Ответ: 4,76 см².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырёхугольник A1B1C1D1, вершинами которого являются середины отрезков ОА, ОВ, OС и OD, — параллелограмм.
Задание учебника 2023 года
Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а высота, проведённая из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.
