Упр.470 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти расстояние от вершины угла до центра окружностиС пояснением
1) Обозначим точки касания окружности со сторонами угла через M и N. Тогда OM ⟂ AB и ON ⟂ AC, причём OM = ON = 5 см.
2) Прямоугольные треугольники AOM и AON равны по гипотенузе AO и катету OM = ON. Поэтому AO делит угол BAC пополам: ∠MAO = 60° : 2 = 30°.
3) В прямоугольном треугольнике AOM катет OM, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы AO. Значит, AO = 2 · OM = 2 · 5 = 10 (см).
Ответ: 10 см.
Кратко AO делит угол BAC пополам, поэтому ∠MAO = 30°. В прямоугольном треугольнике AOM катет OM = 5 см лежит против угла 30°, значит, он равен половине гипотенузы AO.
AO = 5 · 2 = 10 (см).
Ответ: 10 см.
2) Прямоугольные треугольники AOM и AON равны по гипотенузе AO и катету OM = ON. Поэтому AO делит угол BAC пополам: ∠MAO = 60° : 2 = 30°.
3) В прямоугольном треугольнике AOM катет OM, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы AO. Значит, AO = 2 · OM = 2 · 5 = 10 (см).
Ответ: 10 см.
Кратко AO делит угол BAC пополам, поэтому ∠MAO = 30°. В прямоугольном треугольнике AOM катет OM = 5 см лежит против угла 30°, значит, он равен половине гипотенузы AO.
AO = 5 · 2 = 10 (см).
Ответ: 10 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти высоту к стороне 3,2 смС пояснением
1) 7,5 · 2,4 : 2 = 9 (см²) — площадь треугольника.
2) 9 · 2 : 3,2 = 5,625 (см) — высота, проведённая к меньшей стороне.Ответ: 5,625 см.
Кратко 1) 7,5 · 2,4 = 18 (см²) — удвоенная площадь треугольника.
2) 18 : 3,2 = 5,625 (см).Ответ: 5,625 см.
2) 9 · 2 : 3,2 = 5,625 (см) — высота, проведённая к меньшей стороне.Ответ: 5,625 см.
Кратко 1) 7,5 · 2,4 = 18 (см²) — удвоенная площадь треугольника.
2) 18 : 3,2 = 5,625 (см).Ответ: 5,625 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.
Задание учебника 2023 года
Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.
