Упр.442 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник ACD равнобедренный.
Дано:
O-ц.окр;
CD-касател;
AB-диаметр;
D=CDnAB;
угол OAC=30°;
Доказать:
треугольник ACD-р/б;
Решение:
1) В данной окружности:
угол OCD=90°, OA=OC=R;
2) В равнобедренном треугольнике OAC:
OA=OC, угол ACO=угол OAC=30°;
угол COB=угол A+угол C=2угол A=60°;
3) В прямоугольном треугольнике OCD:
угол ODC=90°-угол DOC=30°;
4) Стороны треугольника ACD:
угол CAD=угол CDA, тогда AC=CD;
Что и требовалось доказать.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.
